[发明专利]小样本条件下的人脸图像非线性鉴别特征抽取和识别方法

说明书

技术领域

发明涉及小样本最佳非线性鉴别特征抽取和识别领域，具体是一种小样本条件下的人脸图像非线性鉴别特征抽取和识别方法。本发明可用于机器学习和模式识别领域，除了人脸图像的特征抽取和识别外，还可用于小样本条件下的其他图像和数据的特征抽取和识别。

背景技术

人脸图像的特征抽取技术可分为基于几何特征和基于统计特征两大类。早期的方法主要基于几何特征抽取，其基本思想是首先定位人脸上的特征点的位置，然后计算这些特征点的相对位置和距离，用其作为人脸特征的度量。由于几何特征的提取对光照、姿态和表情的变化较敏感，且难以精确定位，影响了此类方法的稳定性和识别率。近年来较多的是基于统计特征的抽取方法。

基于统计特征的抽取方法中，常用的是基于线性和非线性变换的人脸特征抽取方法，此类方法通过最优化一个准则函数得到一个变换阵，将原始高维人脸图像降维至低维子空间，使在低维子空间中的人脸特征更紧凑，有更好的可分性。基于核方法的非线性特征抽取方法也被应用到了人脸特征抽取中，其将人脸样本非线性映射到高维的特征空间，使样本在特征空间有更好的可分性，更利于处理人脸图像的各种非线性变化(如光照、表情和姿态等)，因此能得到较线性特征抽取方法更具鉴别力的非线性鉴别特征。此类方法将高维人脸图像特征线性或非线性映射到子空中，因此也称之为子空间方法。

人脸识别阶段针对所抽取到的特征设计适合的分类方法，将样本特征空间分为各个区域，然后根据待识别样本特征所在的区域将其归入对应类别中。特征抽取阶段得到人脸图像的鉴别特征后，常用最近邻分类器分类。

在基于子空间的人脸统计特征抽取方法中，常见的是基于Fisher准则的线性鉴别分析(简称FLDA)方法。FLDA方法通过最优化Fisher准则，使得到的鉴别矢量对样本降维后，在低维空间样本特征的类间散度最大以及类内散度最小，从而所得鉴别特征在降维变换后有最好的类可分性。但是当样本的维数大于类内散度阵的秩时，则求解最佳鉴别特征存在病态奇异问题，此问题也称为小样本条件下的病态奇异问题。

从统计学习理论发展出来的核方法通过一个非线性变换，将原始样本从输入空间映射到特征空间，使映射后的样本在特征空间有更好的类可分性。在特征空间进行线性分析等价于在输入空间进行非线性分析，从而获得在输入空间的非线性学习算法。

将FLDA和核方法相结合得到基于核的非线性Fisher鉴别分析(简称KFDA)方法同样存在小样本病态奇异问题。早期的KFDA方法仅能处理两类的分类问题，且求解存在病态奇异问题，其用加扰动矩阵的方法来解决；基于核的广义鉴别分析方法进一步将两类的KFDA推广到多类分类的情况，但为解决病态奇异问题，用总散度阵取代了类内散度阵，本质上不能得到最佳的非线性鉴别特征；基于核的多类鉴别分析同样存在病态问题，其同样用扰动法来解决，其缺点是难以选择适合的扰动系数。

发明内容

本发明目的是针对现有人脸图像特征抽取和识别技术存在的缺陷提供一种小样本条件下的人脸图像非线性鉴别特征抽取和识别方法。

本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

本发明利用人脸图像训练样本求解每类人脸的非线性特征矢量，对待识别人脸图像求解非线性特征矢量，比较两者的距离用最近邻准则对待识别人脸图像进行分类，具体实现步骤如下：

(1)训练阶段：

①计算核矩阵K，构造矩阵A，计算核矩阵K_A：

有C个人脸类别，每个人脸类别有N个人脸图像训练样本，总训练样本数为M＝NC；将采集到的人脸图像样本矩阵拉直为一个矢量，用矢量表示人脸图像样本；

计算M×M的核矩阵K，其第m行第j列的元素用核函数k(x_m，x_j)计算得到，其中核函数是2阶多项式核函数，矢量x_m和x_j分别表示总训练样本中的第m个和第j人脸图像训练样本，表示x_m的转置运算，m＝1，2，...，M，j＝1，2，...，M，下同；构造矩阵A＝[A₁，A₂，...，A_C]，其中A_i是M×N-1的矩阵，i＝1，2，...，C，定义如下：

矩阵A_i中：从第1行到(i-1)N行均为0，第(i-1)N+1行均为-1，第(i-1)N+1行下面是一个N-1×N-1的单位矩阵，其余元素均为0；

用矩阵K和A计算核矩阵K_A＝A^TKA，上标T表示矩阵转置运算；