[发明专利]基于数字图像的快速求解圆参数方法

权利要求书

1.一种基于数字图像的圆参数的快速求解方法，所述圆参数为直径和圆心坐标，其特征在于：

1)利用数字图像传感器采集被测物体图像，建立基于摄像机行列模式的平面坐标系；

2)对图像进行直方图分析，确定适合分离待测圆边界的阈值，对采集得到的图像进行区域分割，设定一个包含待测圆的正方形区域；

3)依据步骤2中确定的阈值选定一个圆内点，并由该点搜索得到图像中待测圆形物体边缘上一个点，其搜索方法是依据采集到的灰度图像中待测圆端面灰度值分布情况，决定由P点在设定的所述L×L区域中，沿其所在行方向向左、向右搜索边缘内侧点或外侧点A₀(x₁，y₁)、B₀(x₂，y₂)；接着由B₀点沿其所在列方向向下或向上搜索圆边缘的一个内侧点或外侧点C₀(x₃，y₃)；然后从点C₀(x₃，y₃)沿其所在行方向向左搜索圆边缘的一个内侧点或外侧点D₀(x₄，y₄)；最后得到待测圆边缘的点组(A₀，B₀，C₀，D₀)。，其中，A₀B₀和C₀D₀均为圆上平行于x轴的弦，B₀C₀和A₀D₀均为平行于y轴的弦，且A₀B₀⊥B₀C₀，B₀C₀⊥C₀D₀；求出弦A₀B₀和C₀D₀中点坐标X₀，X₁，求出弦B₀C₀和A₀D₀的中点坐标Y₀，Y₁；

4)设定动态步长S，按照步骤3中的搜索规则，得到待测圆形物体边缘的一个点组序列；所述动态步长S的设定包括步骤：

设一个步长变量S′，保持圆内点p(x₀，y₀)的x轴坐标不变，使所述点p(x₀，y₀)沿直线y＝y₀以S′为步长按递减或递加规则变化，并从该点按照所述测圆边缘点的搜索方法搜索整个圆得到点组序列：{(A₀，B₀，C₀，D₀)，(A₁，B₁，C₁，D₁)......(A_i，B_i，C_i，D_i)}；

依次改变步长S’，按照上述的规则搜索，得到多个点组序列：{(A₀，B₀，C₀，D₀)，(A₁，B₁，C₁，D₁)......(A_j，B_j，C_j，D_j)}，{(A₀，B₀，C₀，D₀)，(A₁，B₁，C₁，D₁)......(A_k，B_k，C_k，D_k)}。通过计算得到同样多的中点坐标序列：{(X₀，Y₀)，(X₁，Y₁)......(X_i，Y_i)}，{(X₀，Y₀)，(X₁，Y₁)......(X_j，Y_j)}，{(X₀，Y₀)，(X₁，Y₁)......(X_i，Y_i)}，{(X₀，Y₀)，(X₁，Y₁)......(X_k，Y_k)}，这里i，j，k＝1，2，3......n；

根据数理统计学中分布的x²-检验法判断各组弦中点坐标序列的分布情况，在精度要求许可的情况下得到一个步长范围[a，b]，在该区间[a，b]内选定一个合适的步长S’；

计算由所述待测圆直径R与步长S’比值，得到一个比例因子K，则有：K＝R/S’；应用到不同直径的待测圆，得到一个动态步长S＝R/K。这里，R为变量；

5)求解圆心坐标及直径参数，所述求解圆心坐标及直径参数包括步骤：

根据选定的动态步长S，按照步骤3中搜索点的规则得到一个点组序列：{(A₀，B₀，C₀，D₀)，(A₁，B₁，C₁，D₁)......(A_i，B_i，C_i，D_i)}和中点序列：{(X₀，Y₀)，(X₁，Y₁)......(X_i，Y_i)}；

在所述摄像机坐标系xoy中，平行于x轴的弦中点坐标即为待测圆圆心在xoy坐标系中的x轴向坐标，平行于y轴的弦中点坐标即为待测圆圆心在xoy坐标系中的y轴向坐标；又由A_iB_i⊥B_iC_i，B_iC_i⊥C_iD_i可知：弦A_iC_i和B_iD_i为圆的两条直径，由此经过计算可以得到一个直径序列{R₀，R₁......R_i}；

根据所述的圆参数序列：{(X₀，Y₀)，(X₁，Y₁)......(X_i，Y_i)}和{R₀，R_i......R_i}，采用拉伊达准则来剔除其中的粗大误差点。，对剩余点按下式求取平均值，得到圆心坐标(X，Y)和直径R：

X=Σ0iXi/(i+1),]]>Y=Σ0iYi/(i+1),]]>R=Σ0iRi/(i+1).]]>