[发明专利]正交式三坐标测量机中摄像机的标定方法

权利要求书

1.一种正交式三坐标测量机中摄像机的标定方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)制作标定模板：

标定模板为在一圆中分布棋盘格的形式，所述棋盘格以圆心为对称中心，呈上下左右对称分布，圆心位于中心的四个棋盘格的相交点上，并且为了方便角点的提取以及提取的准确性，棋盘格要求黑白交错；

(2)图像纵横比和主点的预标定：

将标定模板置于摄像机视场，在固定焦距的情况下，利用正交式三坐标测量机水平移动摄像机，标定出图像的纵横比sx和主点坐标(Cx，Cy)；

(3)求解除Tz以外的R正交旋转矩阵和T平移向量的参数：

结合RAC准则，提取棋盘格的角点，求解除Tz即像机光轴方向的平移以外的R正交旋转矩阵和T平移向量的参数；

摄像机坐标系与世界坐标系的变换关系为：

xcyczc=Rxwywzw+T---(1)]]>

其中，(x_c，y_c，z_c)为空间中某一实际点P在摄像机坐标系下的三维坐标；(x_w，y_w，z_w)为点P在世界坐标系下的三维坐标，R为一个3×3旋转正交矩阵，T为三维平移向量；

R=r1r2r3r4r5r6r7r8r9]]>T=TxTyTz]]>

(4)线性求解一阶径向畸变系数k₁，进而得到有效焦距f和Tz的值，完成标定；

所述步骤(2)，图像纵横比和主点的预标定的方法为：

在固定焦距的情况下，将摄像机同时在x和y方向上缩放图像，垂直拍摄标定模板中的圆，然后计算圆在水平方向和垂直方向上直径的比值，即为图像纵横比sx；由RAC准则，径向畸变是相对于主点对称的，首先将摄像机水平左右移动到某一位置使得圆心到圆的最左端的点的水平距离等于圆心到圆的最右端的点的水平距离时，模板中圆的圆心的横坐标即与主点的横坐标相等，再水平上下缓慢移动摄像机，使得圆心到圆的最上端的点的垂直距离等于圆心到圆的最下端的点的垂直距离，此时，模板上的圆的圆心即与图像的主点重合，模板中圆的圆心坐标为(Ox’，Oy’)，由此标定出图像的主点坐标(Cx，Cy)；

所述步骤(3)求解除Tz以外的R正交旋转矩阵和T平移向量的参数的方法为：

由Tsai模型和RAC准则，提取标定模板上的7×7个控制点，利用最小二乘法，解出r₁，r₂，r₄，r₅，T_x，T_y六个参数；再由R正交旋转矩阵的正交性，即可得到除Tz以外的R正交旋转矩阵和T平移向量的参数；

所述步骤(4)线性求一阶径向畸变参数k₁，进而得到焦距f和Tz的值方法为：

在模板上，取与像面坐标系的x轴平行的直径与圆的交点P_d1，将此直径绕圆心旋转，每隔45°取其与圆周的交点，得到点P_d2，P_d3，…P_d8；将此8个点的x坐标和y坐标，得到16个k₁的值；取这16个值的平均值则可得到最后的k₁的值；即：

k1=Σi=116k1i---(6)]]>

并根据下式(8)

(r4xw+r5yw+Ty)-Xd(1+k1rd2)TfTz=Xd(1+rd2)(r7xw+r8yw)=0---(8)]]>

其中为存在一阶径向畸变的情况下P点的像面坐标，r₄，r₅，r₇，r₈为旋转矩阵R中的参数，T_y，T_z为平移向量T中的参数，f为摄像机的焦距，k₁为一阶径向畸变参数，(x_w，y_w，z_w)为空间实际点在世界坐标系下的三维坐标，由于(8)式为线性方程，根据P_d1，P_d2…P_d8这八个特征点，采用最小二乘法即可求得f和Tz的值；至此，摄像机标定完毕。