[发明专利]正交式三坐标测量机中摄像机的标定方法

说明书

技术领域：

本发明是基于径向畸变约束(RAC)准则，提出一种应用于正交式三坐标测量机的新的标定方法。该方法采用带有棋盘格的圆作为标定模板，充分利用三坐标测量机高精度的传动、定位特性和圆的各向同性，能够准确地线性求解摄像机各参数。本发明属于机器视觉测量技术领域，适用于在正交式三坐标机中摄像机的标定。

背景技术：

摄像机标定就是确定摄像机内外参数的过程，即确定摄像机的内部几何与光学参数(内部参数)和确定摄像机坐标系相对世界坐标系的三维位置和方向(外部参数)。摄像机标定是机器视觉研究的重要组成部分，它对于提高视觉测量的精确度具有重要的意义。

目前摄像机标定大致可分为传统的标定方法、主动视觉摄像机标定方法和摄像机自标定方法三种。主动视觉摄像机标定是根据摄像机的某些已知运动信息来确定摄像机的参数，它通常可以线性求解，鲁棒性比较高。其最大优点是在已知摄像机参数的情况下，许多计算变得更加简单。摄像机自标定是指不需要标定块，仅仅通过图像点之间的对应关系对摄像机进行标定的过程。其灵活性强，潜在应用范围广，但是其采用非线性算法，标定结果的精度不高，鲁棒性比较差。而传统的摄像机标定方法因所建立的摄像机模型的不同而有多种不同的方法，其中基于一阶径向畸变模型的Tsai算法较为常用。该方法的核心是利用径向一致约束来求解除像机光轴方向的平移外的其它外参数，然后再采用非线性优化的方法迭代求取余下参数的最优解。基于RAC方法的最大好处是它所使用的大部分方程是线性方程，从而降低了参数求解的复杂性，但其计算结果依然受初始值的影响很大，并可能得不到全局最优解。

发明内容：

本发明针对现有技术的不足，提出一种正交式三坐标测量机中摄像机的标定方法，有效地利用三坐标机高精度的传动和定位特性，以及标定模板的合理改进，不仅降低参数求解的复杂性，而且提高标定的精度。

本发明提出的正交式三坐标测量机中摄像机的标定方法，包括以下步骤：

(1)制作标定模板：

在本发明提出的标定方法中，我们设计了新的标定模板，以前传统的模板基本上是单个的棋盘格型的或者是单个的圆标定模板，新设计的标定模板是在一圆中分布着棋盘格，所述棋盘格以圆心为对称中心，呈上下左右对称分布，圆心位于中心的四个棋盘格的相交点上，并且为了方便角点的提取以及提取的准确性，棋盘格要求黑白交错。新标定模板如附图1所示。

(2)图像纵横比和主点的预标定：

利用正交式三坐标测量机在X、Y、Z三个方向都有着精密的驱动控制以及标定模板提取点的方便性(即可以方便地提取所需要的点)和圆的各向同性，将标定模板置于摄像机视场，在固定焦距的情况下，利用正交式三坐标测量机水平移动摄像机，标定出图像的纵横比sx和主点坐标(Cx，Cy)；

(3)求解除Tz以外的R正交旋转矩阵和T平移向量的参数：再结合RAC准则(径向畸变约束准则)，提取棋盘格的角点，求解除Tz即像机光轴方向的平移以外的R正交旋转矩阵和T平移向量的参数；

(4)最后，由于摄像机的光轴通过标定模板中圆的圆心，线性求解一阶径向畸变系数k₁，进而得到焦距f和Tz的值，完成标定。

本标定方法各步骤具体内容如下：

步骤(2)图像纵横比和主点的预标定：

在固定焦距的情况下，摄像机同时在x和y方向上缩放图像。垂直拍摄标定模板中的圆，然后计算其在水平方向和垂直方向上直径的比值即为图像纵横比。由RAC准则，径向畸变是相对于主点对称的。首先水平左右移动到某一位置使得圆心到圆的最左端的点的水平距离等于圆心到圆的最右端的点的水平距离时，模板中圆的圆心的横坐标即与主点的横坐标相等，再水平上下缓慢移动摄像机，使得圆心到圆的最上端的点的垂直距离等于圆心到圆的最下端的点的垂直距离，此时，模板上的圆的圆心即与图像的主点重合。

步骤(3)求解除Tz以外的R正交旋转矩阵和T平移向量的参数：

80年代中期Tsai提出了的基于RAC(径向畸变约束)的定标方法。该方法的核心是利用径向一致约束来求解除Tz(像机光轴方向的平移)外的其它像机外参数，然后再求解像机的其它参数。Tsai在摄像机镜头的畸变误差仅建立轴对称的误差模型。这样可以既满足精度要求，又大大简化计算模型。该方法采用下述的轴对称误差模型：