[发明专利]利用基于射线的原理和有限元原理两者来推导地震波场的系统和方法

权利要求书

1.一种生成一组波动方程的近似并存储到电子存储介质中的计算机实现方法，该组波动方程描述一个或多个频率的地震波通过感兴趣地震体的传播，该方法包含：

(a)确定将第一频率的地震波通过感兴趣地震体的传播近似成一个或多个波束的集合的基于射线的初始波束解；

(b)生成定义波动方程的有限元近似的方程组，该波动方程描述第一频率的地震波通过感兴趣地震体的传播；

(c)将在步骤(a)中确定的基于射线的初始波束解用作方程组的起始解来求解在步骤(b)中生成的方程组，从而创建精度超过基于射线的初始波束解的近似的近似第一频率的地震波通过感兴趣地震体的传播的精确有限元波束解；

(d)识别第二频率；

(e)确定在第二频率上通过感兴趣地震体的地震波传播的近似初始波束解，其中，第二频率上的近似初始波束解是使用基于射线的近似来修正在步骤(c)中获得的针对第一频率的精确有限元波束解而获得的；

(f)生成定义波动方程的有限元近似的方程组，该波动方程描述第二频率的地震波通过感兴趣地震体的传播；

(g)将在步骤(e)中确定的近似初始波束解用作在步骤(f)中生成的方程组的起始解来求解在步骤(f)中生成的方程组，从而创建近似第二频率的地震波通过感兴趣地震体的传播的精确有限元波束解；以及

(h)将在步骤(g)中创建的精确有限元波束解存储到电子存储介质中。

2.如权利要求1所述的方法，其中，第二频率低于第一频率。

3.如权利要求1所述的方法，进一步包含：定义通过感兴趣地震体的网格，以及其中，包括在步骤(b)中所生成的方程组中的各个方程对应于网格中基于射线的初始波束解所穿过的各个顶点。

4.如权利要求2所述的方法，其中，包括在步骤(f)中所生成的方程组中的各个方程对应于网格中近似初始波束解所穿过的各个顶点。

5.如权利要求3所述的方法，其中，步骤(a)进一步包含：确定在网格的各个顶点处第一频率的地震波通过感兴趣地震体的能流，以及其中，步骤(b)所生成的该组方程当中的给定方程是按照一个坐标系来定义的，该坐标系是根据在步骤(a)中为与该给定方程相对应的顶点确定的能流来确定的。

6.如权利要求4所述的方法，进一步包含：(h)从在步骤(c)中获得的精确有限元波束解中，确定在各个顶点处第一频率的地震波通过感兴趣地震体的能流，以及其中，步骤(f)所生成的该组方程当中的给定方程是按照一个坐标系来定义的，该坐标系是根据在步骤(h)中为与该给定方程相对应的有效顶点确定的能流来确定的。

7.如权利要求1所述的方法，其中，步骤(c)和(g)中的每一个都包含应用叠代矩阵求解技术。

8.一种生成一组波动方程的近似并存储到电子存储介质中的计算机实现方法，该组波动方程描述一个或多个频率的地震波通过感兴趣地震体的传播，该方法包含：

(a)确定将第一频率的地震波通过感兴趣地震体的传播描述成一个或多个波束的集合的基于射线的初始波束解；

(b)根据从该基于射线的初始波束解中推导的信息，通过用推导的单向波动方程来近似双向波动方程，来确定描述第一频率的地震波通过感兴趣地震体的传播的精确有限元波束解，其中，单向波动方程被推导，使得单向波动方程的轴定向在按照步骤(a)中所确定的基于射线的初始波束解确定的能流的方向上；以及

(c)将在步骤(b)中确定的精确有限元波束解存储到电子存储介质中。

9.如权利要求8所述的方法，进一步包含：

(c)识别第二频率；

(d)根据描述第一频率的地震波通过感兴趣地震体的传播的精确有限元波束解，确定在第二频率上通过感兴趣地震体的地震波传播的近似初始波束解，其中，第二频率上的近似初始波束解是使用基于射线的近似来修正在步骤(b)中获得的针对第一频率的精确有限元波束解而获得的；以及

(e)根据从描述第二频率的地震波通过感兴趣地震体的传播的近似初始波束解中推导的信息，通过用推导的单向波动方程来近似双向波动方程，确定描述第二频率的地震波通过感兴趣地震体的传播的精确有限元波束解，其中，单向波动方程被推导，使得单向波动方程的轴定向在流的方向上。