[发明专利]利用基于射线的原理和有限元原理两者来推导地震波场的系统和方法

说明书

技术领域

本发明涉及从在地表或附近收集的地震数据推导地质材料内的地下地震波场。

背景技术

从在感兴趣地震体的表面或附近记录的地震数据推导感兴趣地震体内的地震能量的波场的系统是已知的。这些系统实现了推导地震波场的各种技术。

例如，这些技术中的一些实现基于射线的原理，该基于射线的原理分解在表面或附近记录的波场，以便将地震波作为射线向下外推到地球中。一些这样的技术实现诸如高斯波束的一组函数的求和，以便将地震能量的传播描述成波束。虽然使用波束来描述传播通过感兴趣地震体的波增强了基于射线的处理，但对于包含复杂结构的地震体，这些技术的精度仍然不足。在波的传播变得较不定域的较低频率，基于射线的分析的精度下降得特别利害。

举另一个例子来说，推导地下波场的一些技术使用有限元法来描述地下地震波场。虽然这些技术的精度一般优于基于射线的分析，尤其是在较低频率和对于复杂结构，但是有限元技术往往是资源密集的。例如，有限元技术往往需要诸如处理和/或存储的大量计算资源，并且可能需要相当长的时间。此外，基于射线的方法比诸如标准有限元和有限差方法的纯数值方法更加支持地震能量传播的概念化、分析和解释。

发明内容

本发明的一个方面涉及一种近似一组波动方程的方法，该组波动方程描述一个或多个频率的地震波通过感兴趣地震体的传播。在一个实施例中，该方法包含：(a)定义通过感兴趣地震体的网格；(b)确定将第一频率的地震波通过感兴趣地震体的传播近似成一个或多个波束的集合的基于射线的初始波束解；(c)识别所述网格中的一组有效顶点，其中，在基于射线的初始波束解中表示的一个或多个波束的集合中的至少一个波束穿过所述一组有效顶点，所述一组有效顶点包含第一有效顶点和第二有效顶点；(d)存储各个有效顶点处的基于射线的初始波束解；(e)生成定义波动方程的有限元近似的方程组，该波动方程描述第一频率的地震波通过感兴趣地震体的传播，其中，包括在该方程组中的各个方程对应于各个有效顶点；(f)将在步骤(d)中为有效顶点存储的基于射线的初始波束解用作所述方程组的起始解，来求解在步骤(e)中生成的方程组，从而得出近似第一频率的地震波通过感兴趣地震体的传播的精确有限元波束解，所述精确有限元波束解的精度超过基于射线的初始波束解的近似；(g)存储在步骤(f)获得的精确有限元波束解；(h)识别第二频率；(i)识别网格内的一个或多个附加顶点，其中，第二频率的地震波有可能传播通过所述一个或多个附加顶点；(j)确定第二频率的地震波传播通过在步骤(c)和(i)中识别的有效顶点的近似初始波束解，其中，第二频率上的近似初始波束解是使用基于射线的近似来修正在步骤(f)获得的针对第一频率的精确有限元波束解而获得的；(k)生成定义波动方程的有限元近似的方程组，该波动方程描述第二频率的地震波通过感兴趣地震体的传播，其中，包括在该方程组中的各个方程对应于在步骤(c)和(i)中识别的各个有效顶点；以及(l)将在步骤(j)中确定的近似初始波束解用作在步骤(k)中生成的方程组的起始解，来求解在步骤(k)生成的方程组，从而得出近似第二频率的地震波通过感兴趣地震体的传播的精确有限元波束解。

本发明的另一个方面涉及一种近似一组波动方程的方法，该组波动方程描述一个或多个频率的地震波通过感兴趣地震体的传播。在一个实施例中，该方法包含：(a)确定将第一频率的地震波通过感兴趣地震体的传播描述成一个或多个波束的集合的基于射线的初始波束解；以及(b)根据从基于射线的初始波束解中推导的信息，通过用推导的单向波动方程来近似双向波动方程，来确定描述第一频率的地震波通过感兴趣地震体的传播的精确有限元波束解，其中，单向波动方程被推导，使得单向波动方程的轴定向在按照在步骤(a)确定的基于射线的初始波束解确定的流方向上。

本发明的再一个方面涉及一种配置成近似描述一个或多个频率的地震波通过感兴趣地震体的传播的一组波动方程的系统。在一个实施例中，该系统包含基于射线的模块和基于有限元的模块。该基于射线的模块被配置成确定将第一频率的地震波通过感兴趣地震体的传播描述成一个或多个波束的集合的基于射线的初始波束解。该有限元模块被配置成根据从该基于射线的模块所确定的基于射线的初始波束解中推导的信息，通过用推导的单向波动方程来近似双向波动方程，来确定描述第一频率的地震波通过感兴趣地震体的传播的精确有限元波束解，其中，单向波动方程被推导，使得单向波动方程的轴定向在按照基于射线的初始波束解确定的流方向上。