[发明专利]一种区域电网污闪指数预测方法

权利要求书

1.一种区域电网污闪指数预测方法，其特征在于：步骤如下：

步骤1、应用绝缘子表面等值盐密预测模型，实时预测等值盐密当前值；

将电网现场采集的环境参数和等值盐密历史值输入绝缘子表面等值盐密预测模型，绝缘子表面等值盐密预测模型输出即为实时预测等值盐密当前值；

步骤2、应用绝缘子污闪临界电压预测模型，预测污闪临界电压；

将实时预测等值盐密当前值和当前采集环境参数输入绝缘子的污闪临界电压预测模型，绝缘子的污闪临界电压预测模型的输出即为污闪临界电压预测值；

步骤3、应用污闪分级预测预警模型，预测电网绝缘子污闪指数；

将污闪临界电压预测值输入污闪分级预测预警模型，污闪分级预测预警模型的输出即为预测的电网污闪指数；

步骤4、当电网污闪指数为0和5％时，不进行污闪预警；当电网污闪指数为20％时，发布污闪III级预警；当电网污闪指数为50％和85％时，污闪发生概率已经大于50％，发布污闪II级预警；当电网污闪指数为100％时，污闪发生概率已经相当大，该区域电网随时有可能发生污闪，发布污闪I级预警。

2.按权利要求1所述的区域电网污闪指数预测方法，其特征在于：所述的绝缘子表面等值盐密预测模型的应用，按如下步骤进行：

1)建立多变量等值盐密时间序列；

在固定时间间隔对等值盐密数据进行测量，在一系列时刻t₁，t₂，...，t_n得到的离散有序集合{x₁，x₂，...，x_n}称为离散等值盐密时间序列，简称为等值盐密时间序列；

多变量等值盐密时间序列是由等值盐密时间序列及在相同时刻内的气象参数时间序列构成的多维等值盐密时间序列，是由包括等值盐密时间序列在内的多维等值盐密非线性动力学系统的表现形式；

M维等值盐密时间序列：X₁，X₂，...，X_N，N代表时刻数，其中X_i＝(x_1，i，x_2，i，...，x_M，i)，即

x1,1x1,2...x1,i...x1,Nx2,1x2,2...x2,i...x2,N...xM,1xM,2...xM,i...xM,N]]>

式中，i＝1，2，...，N，x_M，N表示第M个变量在N时刻的数值，x_M，i表示第M个变量在i时刻的数值；

2)重构多变量等值盐密时间序列的相空间；

多变量等值盐密时间序列相空间重构的相点为：

Vn=(x1,n,x1,n-τ1,...,x1,n-(m1-1)τ1,...,xM,n,xM,n-τM,...,xM,n-(mM-1)τM)...Vi=(x1,i,x1,i-τ1,...,x1,i-(m1-1)τ1,...,xM,i,xM,i-τM,...,xM,i-(mM-1)τM)...VN=(x1,N,x1,N-τ1,...,x1,N-(m1-1)τ1,...,xM,N,xM,N-τM,...,xM,N-(mM-1)τM)]]>

表示第M个变量在N时刻在延迟时间为τ_M嵌入维数为m_M的重构相空间中的值；

其中n表示第n时刻，τ_i和m_i为第i个时间序列的延迟时间和嵌入维数，重构相空间的嵌入维数m＝m₁+m₂+...+m_M，M为时间序列的维数；

多变量等值盐密时间序列的相空间重构参数延迟时间τ的选择采用互信息法，互信息法是以互信息第一次达到最小时的延时作为相空间重构的延迟时间，由决定，R_xx((i+1)τ)是等值盐密时间序列时间跨度为(i+1)τ的自相关函数，τ为相空间重构参数延迟时间；嵌入维数m由：

E(m)=1N-mτΣi=1N-mτα(i,m)]]>

决定，其中：

α(i,m)=||Xi(m+1)-Xn(i,m)(m+1)||||Xi(m)-Xn(i,m)(m)||]]>

X_i(m+1)是(m+1)维重构的等值盐密系统相空间中的第i个相点，n(i，m)是在m维等值盐密系统相空间中使相点X_n(i，m)(m)是相点X_i(m)的最邻近点的整数，||·||是等值盐密系统相空间上的欧式距离；

3)等值盐密时间序列确定性检验；

本发明中采用李雅谱诺夫指数法进行等值盐密时间序列的确定性检验，该指数是相空间中邻近轨道的平均指数发散率的数值表征，用以刻画混沌运动的初态敏感性，该指数作为沿轨道长期平均的结果，是一种整体特征，其值总是实数；

判断等值盐密时间序列的非线性特性通过计算最大李雅普诺夫指数得到，该方法计算由y(k)曲线的回归直线斜率为最大指数，其中，l_i(k)表示对重构的等值盐密相空间中每一对最邻近点，计算k个离散时间后的欧式距离，M为时间序列的维数；

4)全局预测多变量等值盐密时间序列；

根据泰肯斯延时嵌入定理，只要嵌入维数m和延迟时间τ选择合理，重构相空间在嵌入空间的轨迹就与微分同胚意义下的等值盐密动力学系统等价，且存在光滑映射f：使得：V_i+1＝f(V_i)，V_i+1表示重构相空间中第i+1个相点，应用非线性逼近方法构造映射来近似逼近f，并使满足：最小，其中表示表示第M个变量在n时刻在延迟时间为τ_M嵌入维数为m_M的重构相空间中的值，τ_M表示第M个变量的延迟时间，m_M表示第M个变量的嵌入维数；

5)利用支持向量机模型求解多变量等值盐密时间序列预测模型；

通过求解预测模型中的非线性映射确定等值盐密时间序列预测模型，并使预测模型在求得的非线性映射下的预测误差满足要求，支持向量机理论可以有效地解决等值盐密数据样本容量偏小的情况下的等值盐密非线性时间序列预测模型中非线性映射的求解问题，用于逼近等值盐密时间序列预测模型中非线性映射关系的支持向量机方法是支持向量回归；

设等值盐密系统相空间相点构成的样本集为：S＝{(x_i，y_i)，i＝1，2，...，M}，(x_i，y_i)表示重构相空间中的任一相点，若存在一个超平面g(x)＝<w·x>+b，w∈Rⁿ，b∈R，w、b表示向量参数，为了构造超平面g(x)，使得：|y_i-g(x_i)|≤ε成立，其中，<·>表示向量内积，i＝1，2，...，M，M为等值盐密时间序列的维数，则样本集S＝{(x_i，y_i)，i＝1，2，...，M}为ε的近似集，有：|<w·x>+b-y_i|≤ε，即i＝1，2，...，M；

其中，为S的点到超平面f(x)的距离d_i，则有：i＝1，2，...，M，即集合S中的点到超平面的距离最大值为通过最大化S中的点到超平面距离的上界可得到集合S的最优近似超平面，则最优近似超平面可通过最大化式得到，因此求解||w||²的最小化问题即可得到集合S的最优近似超平面，由于等值盐密系统是非线性系统，必须用一个非线性映射把等值盐密系统相空间中的相点x_i映射到一个高维空间，然后在高维空间里进行线性回归，由于优化过程中涉及到高维空间的内积运算，为了避免内积运算，用核函数Ψ(x_i，x_i+1)代替内积来实现等值盐密系统相空间中非线性回归，此时，等值盐密系统相空间上的支持向量回归问题可转化为如下的||w||²优化问题：

其中，i＝1，2，...，M，上式为二次规划问题，其Lagrange函数为：

minα,α*12Σi=1M(αi*-αi)(αi+1*-αi+1)Ψ(xi,xi+1)+ϵΣi=1M(αi*-αi)-Σj=1Myj(αi*-αi),j=1,2,...,Ms.t.Σi=1M(αi*-αi)=0,αi≥0,αi*≥0,i=1,2,...,M]]>

其中，α_i和被称为拉格朗日乘子，对任何i＝1，2，...，M，都有等式α_i≥0，成立；

在进行等值盐密系统相空间中非线性映射函数逼近时，由于求得的回归函数与实际函数之间不可避免的存在误差，因此引入松弛变量：

ξ_i≥0，i＝1，2，...，M，ξ_i表示松弛变量；

此时的优化为：

式中c为惩罚参数，且c＞0；

可得Lagrange对偶问题为：

minα,α*12Σi=1M(αi*-αi)(ai+1*-ai+1)Ψ(xi,xi+1)+ϵΣi=1M(αi*-αi)-Σi=1Myi(αi*-αi)s.t.Σi=1M(αi*-αi)=0,αi≥c,αi*≥0,i=1,2,...,M]]>

上式作为绝缘子表面等值盐密的预测；

求解上式即可得等值盐密系统相空间中非线性映射的回归函数g(x)，核函数与y_i作为输入量，即可得到下一时刻的等值盐密值，核函数中的参数和支持向量机模型参数中的惩罚因子是决定支持向量机方法求得的非线性映射预测性能的最主要因素，采用交叉验证法进行支持向量机模型参数的选择。