[发明专利]一种高效的拉丁超立方试验设计方法

权利要求书

1.一种高效的拉丁超立方计算试验设计方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1，建立用户在实际工程中n维设计空间的优化设计问题所对应的空间超体，预设第1个试验设计点；

从用户实际工程中的n维设计空间提取m个试验设计点，将n维空间构造成为一个mⁿ的空间超体；再将此空间超体分为相邻的m个单位超体，从一端到另一端的空间顺序编为第1个，第2个，……，第m个，则每个单位超体中有m^n-1个单位正方体；

若将m个试验设计点分别放入某一个单位超体中的某一个单位正方体内，且每一个单位超体只能放一个点，则使得获取的m个试验设计点更易满足投影均匀性原则；并且，设计按从一端到另一端的顺序进行，避免重复计算，使得速度最快；

在第1个单位超体中的任意一个单位正方体中随机生成第1个试验设计点其中，表示第1个试验设计点在第1个单位超体中第i维的坐标值；将得到的P₁存入设计点集合P＝{P₁}；

步骤2，利用步骤1得到的第1个试验设计点，在第2个单位超体中确定第2个试验设计点；

为了更好的满足投影均匀性，第2个试验设计点P₂的设计原则为：各维坐标值与第1个试验设计点P₁在相应各维上的坐标值均不相同；因此只能在除去已被占据的各维余下坐标值所对应的单位正方体中选取；通过计算满足上述各维坐标值均不相同条件的单位正方体与第1个试验设计点P₁之间的距离，找出距离最大者，即d₁＝max(d(P₂，P₁))；将该点坐标定为P₂所在位置；将P₂存入设计点集合P＝{P₁，P₂}；

步骤3，利用步骤1和步骤2得到的第1个试验设计点和第2个试验设计点，在第3个单位超体中确定第3个试验设计点；

为了更好的满足投影均匀性，设计第3个试验设计点P₃在第3个单位超体的除已被和占据的各维余下坐标值对应的单位正方体中选取；分别计算满足条件的第3个单位超体中余下单位正方体与P₁、P₂之间的距离，并将同一个单位正方体分别与P₁、P₂距离中的较小值，作为这个单位正方体的特征值；再找出当前单位超体即第3个单位超体中，各单位正方体特征值中的最大值，将此最大值对应的空间坐标值确定为第3个试验设计点将P₃存入设计点集合P＝{P₁，P₂，P₃}；

步骤4，对于第s个试验设计点(s＝4，5，…，m-1)，利用已得到的s-1个试验设计点，在第s个单位超体中确定第s个试验设计点；

为了更好的满足投影均匀性，设计第s个试验设计点P_s在第s个单位超体的除已被占据的余下坐标值对应的单位正方体中选取；分别计算余下的单位正方体与之前确定的s-1个试验设计点之间的距离，并将同一个单位正方体分别与前s-1个试验设计点距离中的最小值，作为这个单位正方体的特征值；再找出当前单位超体即第s个单位超体中，各单位正方体特征值的最大值，将此最大值对应的空间坐标值确定为第s个试验设计点将得到的P_s存入设计点集合P＝{P₁，P₂，P₃，…P_s-1，P_s}；

步骤5，重复步骤4，直到(m-1)个试验设计点被确定；

步骤6，在完成步骤5后，第m个单位超体中满足各维坐标值均不相同条件的单位正方体只剩一个，故第m个试验设计点唯一确定；

至此，从n维优化设计空间中提取m个试验设计点的目的达到。

2.根据权利要求1所述的一种高效的拉丁超立方计算试验设计方法，其特征在于：所述的步骤1中在第1个单位超体中的任意一个单位正方体中预设第1个试验设计点的方案，也可以改为从第m个单位超体中的任意一个单位正方体中预设第1个试验设计点，按从第m个单位超体到第1个单位超体的方向进行试验设计点的设计，而其设计方法不变。

3.根据权利要求1所述的一种高效的拉丁超立方计算试验设计方法，其特征在于：所述的步骤2、步骤3、步骤4和步骤5中计算两点距离的方式为2范数、1范数、无穷范数中的任意一种。