[发明专利]同步辐射梯形聚焦镜的最小像展压弯设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种聚焦镜的设计方法，尤其涉及一种同步辐射梯形聚焦镜的最小像展压弯设计方法，属于同步辐射光束线工程、同步辐射光学技术领域。

背景技术

同步辐射的优点之一是高亮度。亮度一般指相空间中的光子数密度，同步辐射光子通量高，相空间体积小造就了高亮度的特点。根据刘维定理，在不牺牲光子通量前提下，亮度无法提高。当压缩光束的线宽度时，其角宽度就要增大；反之，当压缩角宽度使光束变得更准直时，其线宽度就要增大。然而，不同实验对光束的相空间形状要求不同，例如荧光微区分析要求小的光斑尺寸，大分子晶体衍射实验同时要求小光斑尺寸和较好的准直性等等。微聚焦装置的产生满足了对光束小尺寸光斑、高通量面密度的需求。

目前同步辐射束线上采用较多的微聚焦装置大致可分为四类：一是Kirkpatrick-Baez镜(简称K-B镜)微聚焦装置；二是导管式微聚焦装置，又分为单管透镜和整合毛细管透镜；三是组合折射透镜式微聚焦装置；四是纯衍射型聚焦装置，主要有波带片、劳埃多层膜。K-B镜是P.Kirkpatric和A.V.Baez首先提出的以他们名字命名的聚焦成像系统，它以高传输效率(＞70％)、无色散及耐辐射等诸多反射镜的优良特性，以及工艺上易于实现、像差很小等诸多K-B结构的优点，成为当前最广泛采用的微聚焦装置。如图1a和图1b所示，K-B镜由两块独立正交放置、分别负责水平和垂直聚焦的反射镜M1、M2组成，光源source发出的光束经由反射镜M1、M2的反射，聚焦至像点focus，反射镜面形多为柱面，其成像公式为：

1p+1q=1f---(1)]]>

其中，p为光源到反射镜距离，q为反射镜到聚焦像点距离，f为反射镜的焦距。由于用于微聚焦的K-B镜要有较大的缩放比，入射角要限制在全反射角以内，为了保证较大的接收，又要有较大的镜子长度，因而目前广泛采用尽可能接近理想的椭圆柱面的面形来减小像差。直接加工成型椭圆柱面镜造价非常昂贵，并且焦距无法调节。而将平面镜利用压弯技术得到椭圆柱面镜，大大降低了镜子的加工难度，并且可以实现焦距在一定范围内的调节。

计算K-B聚焦理想的镜面面形的方法如下：

如图2，p为源距，q为像距，也即p、q的定义与公式(1)相同，镜面中心处光线掠入射角为θ，镜面上最大掠入射角θ_max在镜子末端位置，我们以镜子中心为原点，沿镜面长度方向为x轴建立坐标系，并得到物点坐标为(-pcosθ，psinθ)，像点坐标为(qcosθ，qsinθ)。通过镜面上某点(x，y)的光线光程表达式为：