[发明专利]一种基于近似概率转换的电路性能可靠性的估计方法

权利要求书

1.一种基于近似概率转换的电路性能可靠性的估计方法，其特征在于该方法包括以下各步骤：

(1)设电路系统的系统性能函数为：y＝g(u)，其中u＝(u₁，…，u_i，…u_n)，i＝1，…n，u_i表示电路系统中第i个元件的参数，设定u_i的标称值u_{i_0}和公差Δu_i，则u_i的容差区间为I_i＝[u_{i_0}-Δu_i，u_{i_0}+Δu_i]，取u_i为在I_i上满足截断型正态分布的随机变量N(u_{i_0}，σ_i)，其中u_{i_0}为u_i的均值，σ_i为u_i的标准差，且各随机变量之间相互独立，则电路系统的性能函数y为一随机变量；给定性能函数y的容差区间D＝[y_A，y_B]，则y∈D的概率P_y(D)为：

P_y(D)＝F_y(y_B)-F_y(y_A)

其中，F_y(y)为y的累积概率分布函数，F_y(y_A)和F_y(y_B)分别为y在y_A和y_B点的累积概率分布函数值；

设定电路系统的性能可靠度阈值为Υ，则电路性能可靠性评估准则为：若P_y(D)＞Υ，则判断电路系统性能为可靠；若P_y(D)＜Υ，则判断电路系统性能为不可靠；若P_y(D)＝Υ，则判断电路系统性能为临界状态；

(2)将上述步骤(1)中性能函数y的输入u表示为区间证据(F，m)，其过程为：将步骤(1)中各输入变量的容差区间I_i表示为笛卡尔积U＝I₁×…×I_n，则u＝(u₁，…，u_i，…，u_n)∈U，将I_i划分为d_i个互不相交的子区间，则区间证据(F，m)中的F是U的一个划分，表示为F＝{A_k}，k＝1，…，|F|，其中表示对I_i进行划分后得到的一个子区间，|F|表示F的势，即F中元素A_k的个数，区间证据(F，m)中的m表示A_k的概率赋值函数，当输入u中的u₁，…，u_n是相互独立的随机变量时，m由下式给出：

m=m(Ak)=∫Akf(u)du=∫C1k×...×Cik···×Cnkf(u1,···ui,···,un)du1···dui···dun]]>

=(∫C1kf(u1)du1)···(∫Cikf(ui)dui)···(∫Cnkf(un)dun)]]>

=m1(C1k)···mi(Cik)···mn(Cnk)]]>

其中为输入u_i落入的概率，且Σk=1|F|m(Ak)=1;]]>

(3)将上述步骤(2)得到的区间证据(F，m)输入到性能函数中，获得输出量y的区间证据(R，ρ)，过程如下：首先获得区间证据(R，ρ)中的R：R＝{R_k＝g(A_k)|A_k∈F}，其中g(A_k)＝{g(u)|u∈A_k}；获得区间证据(R，ρ)中的ρ：ρ(R_j)＝∑{m(A_k)|R_j＝g(A_k)}，其中j＝1，2，…，|R|，|R|为R中元素R_j的个数，且

(4)将上述步骤(3)中求得的R_j表示为区间R_j＝[a_j，b_j]，则R_j的概率赋值函数表示为ρ(R_j)＝ρ([a_j，b_j])，通过可传递信度模型中的近似概率转换，将(R，ρ)转换为输出变量y的近似累积概率分布为上式中的求和项BetF(y)_j为：当y≥b_j，则BetF(y)_j＝ρ([a_j，b_j])，当a_j＜y＜b_j，则当y≤a_j，则BetF(y)_j＝0；

(5)根据上述步骤(1)的电路性能可靠性评估准则，用上述BetF(y)代替电路性能y的累积概率分布F_y(y)，得到电路性能可靠度的估计值

则即为y∈D的近似累积概率；

(6)将上述与设定的性能可靠度阈值Υ比较，若则电路系统性能为可靠；若则电路系统性能为不可靠；若则电路系统性能为临界状态。