[发明专利]一种基于近似概率转换的电路性能可靠性的估计方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于近似概率转换的电路性能可靠性的估计方法，属于电子线路设计技术领域。

背景技术

在电路的优化设计和电路系统的故障诊断中，由于产品所用元件容差的不断积累会使电路的输出超出规定值而无法使用，在这种情况下，用故障隔离法无法指出某个器件是否故障或输出是否正常。在电路的容差分析中，为了消除这种现象，应进行电路系统性能的可靠性评估与分析，以便在设计阶段及早采取措施加以纠正。由于实际电路元件的参数值和其标称值之间总存在着随机误差，所以电路元件参数可以被看作是在一定容差范围内变化的随机变量，它符合一定的分布。若将电路的某个输出量作为电路性能的指标，则它是电路元件参数的多变量函数(即性能函数)，其取值也是一个随机变量。它的大小并非评价系统可靠性的唯一标准，还要看其保持在特定容差范围内的概率是否高。电路性能可靠性评估就是要通过分析该性能指标落入某规定的容差范围内的概率(即性能可靠度)的大小，基于此对电路性能做出判断。

当对电路的可靠性要求较高时，通常可用容差分析中的蒙特卡罗方法得到电路性能指标的直方图或者概率分布，用它来评估系统性能可靠度是否满足要求。蒙特卡罗采用随机抽样的方法进行计算，其对性能可靠度的估计结果非常接近实际情况，但是必须保证足够多的抽样次数。抽样次数的多少与被估计变量的方差和所设定的估计误差有关。根据切比雪夫不等式可知，在被估计变量的标准差一定时，每提高一位数的精度，就要增加一百倍的抽样次数。并且，不论采取何种蒙特卡罗方法，它们得到的只是统计误差，亦即该误差含有一定的统计置信水平，当置信水平达到100％时，抽样次数趋近无穷大。所以一般都要在设定可计算的抽样次数的情况下，实施多次蒙特卡罗仿真过程得到多个估计值，将它们平均值作为最终的估计结果，所以实际需要的计算量并不能得以降低，这一定程度上限制了此方法在电路性能可靠性评估中的应用。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于近似概率转换的电路性能可靠性的估计方法，克服已有技术的缺点，将近似(Pignistic)累积概率分布作为输出变量真实累积概率分布的近似，用以估计电路性能可靠度是否达到要求，以节省可靠性估计中的计算量。

本发明提出的基于近似概率转换的电路性能可靠性的估计方法，包括以下各步骤：

(1)设电路系统的系统性能函数为：y＝g(u)，其中u＝(u₁，…，u_i，…u_n)，i＝1，…n，u_i表示电路系统中第i个元件的参数，设定u_i的标称值u_{i_0}和公差Δu_i，则u_i的容差区间为I_i＝[u_{i_0}-Δu_i，u_{i_0}+Δu_i]，取u_i为在I_i上满足截断型正态分布的随机变量N(u_{i_0}，σ_i)，其中u_{i_0}为u_i的均值，σ_i为u_i的标准差，且各随机变量之间相互独立，则电路系统的性能函数y为一随机变量；给定性能函数y的容差区间D＝[y_A，y_B]，则y∈D的概率P_y(D)为：

P_y(D)＝F_y(y_B)-F_y(y_A)

其中，F_y(y)为y的累积概率分布函数，F_y(y_A)和F_y(y_B)分别为y在y_A和y_B点的累积概率分布函数值；

设定电路系统的性能可靠度阈值为Υ，则电路性能可靠性评估准则为：若P_y(D)＞Υ，则判断电路系统性能为可靠；若P_y(D)＜Υ，则判断电路系统性能为不可靠；若P_y(D)＝Υ，则判断电路系统性能为临界状态；