[发明专利]基于伪逆相乘的压缩感知重建算法

权利要求书

1.一种基于伪逆相乘的压缩感知重建算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、输入变量：观测值y，观测矩阵Φ，观测矩阵的伪逆以及信号的稀疏度K；

步骤2、初始化：稀疏信号估计值α₀＝{0}，支撑集T₀＝φ以及迭代终止阈值Θ；

步骤3、设定迭代次数t＝1，余量r₀＝y；

步骤4、计算稀疏信号估计值的残量b_t，并更新稀疏信号估计值α_t，余量r_t，以及支撑集T_t；

步骤5、判断||r_t||₂是否不大于Θ，是，输出重建结果α_t，否，t＝t+1，跳转到步骤4。

2.根据权利要求1所述基于伪逆相乘的压缩感知重建算法，其特征在于，其中，步骤4具体实现如下：

4.1、设Ω为中绝对值最大的2K个分量所对应的序号集合；

4.2、令T′_t＝T_t-1∪Ω，计算出残量b_t为保留中集合T′_t所对应的分量，其余分量置零的向量；

4.3、更新稀疏信号估计值α_t为保留a_t-1+b_t中绝对值最大的K个分量，其余分量置零的向量，同时更新支撑集T_t为α_t中K个非零分量的序号的集合；

4.4、更新余量r_t为：r_t＝y-Φa_t。