[发明专利]枝向量行列式与矩阵反馈环计算法

说明书

技术领域

本发明公开的枝向量行列式与矩阵反馈环计算法属于系统动力学学科的一种计算方法。 

背景技术

系统动力学(System Dynamecis)创始于二十世纪五十年代，创始人为美国麻省理工学院福瑞斯特(Jay W.Forrester)教授。系统动力学是系统科学理论与计算机仿真紧密结合，研究系统反馈结构与行为的一门科学。是系统科学和管理科学的重要分支。 

系统动力学由多部分内容构成，仿真流图模型建立是系统动力学的核心内容，流图是刻画研究的系统的反馈结构模型，仿真是揭示系统行为在一个仿真期间的反馈定量变化规律，反馈环是造成系统反馈动态性复杂的根本原因，反馈环的分析是研究系统反馈动态性复杂的重要手段，反馈环分析包括系统结构反馈环分析、模型仿真调试反馈分析、结果反馈分析等，反馈环分析对系统发展对策建立十分重要。 

但是，复杂流图结构模型含多少反馈环，常建模者也不清楚，尽管在Vensim仿真软件下，点击流图顶点可显示该顶点所经过的反馈环，但也难说清这个复杂流图结构模型整体含多少反馈环，及反馈环的因果链结构，一般的图示方法不能满足的反馈环分析的要求。 

原系统动力学没有一个有效的反馈环计算方法。复杂流图结构模型含多少反馈环，添加部分技后，流国的反馈环会发生什么变化，建模者也不清楚。 

发明内容

由于现系统动力学没有一个有效的反馈环计算方法，本发明人经过长时间反复研究，创建了枝向量反馈环计算法。 

本发明是一种枝向量反馈环计算法，包括四部分： 

(1)系统流图全部反馈环的枝向量行列式计算法； 

(2)系统流图Gn(t)＝Gn-1(t)∪Tn(t)的新增反馈环的枝向量行列式计算法； 

(3)系统流图新增反馈环枝向量矩阵计算法； 

(4)系统流图全部二阶反馈环枝向量矩阵计算法. 

枝向量反馈环计算法专利技术效益是： 

1、枝向量行列式与枝向量矩阵反馈环算法的提出并实现了图论与线性代数在研究系统动态反馈复杂性问题中最完美的结合，而且这个分析过程可借助计算机程序实现。 

2、计算出复杂流图结构模型全部反馈环，建立流图结构模型的反馈环集合， 可揭示系统反馈变化规律，有利于进行定量仿真结果分析。 

3、计算增加一棵入树的新增反馈环，有利于揭示实施一条新对策的反馈结构变化，揭示一条新对策的效果。 

4、可计算复杂流图全部二阶反馈环，有利于利用二阶反馈环生成各种基模。 

附图说明

附图是流率基本入树模型T₁(t)，T₂(t)，......，T_n(t)图。 

具体实施方式

枝向量反馈环计算法(Feedback loop calculating by Branch-vector)是南昌大学贾仁安教授及其研究小组使用下原理创立的系统动力学计算方法，在数年的理论与方法应用中不断补充完善。 

原理 

此方法将图论理论和代数学理论融合 

1、此方法将图论中的树枝转换为代数学中枝向量： 

2、将流率基本入树模型转换为枝向量行列式，建立枝向量行列式反馈环算法，将流率基本入树模型转换为枝向量矩阵，建立枝向量矩阵反馈环算法。 

(一)系统流图全部反馈环的枝向量行列式计算法 

步骤1建立系统流图等价的流率基本入树模型T₁(t)，T₂(t)，......，T_n(t) 

步骤2由T₁(t)，T₂(t)，......，T_n(t)的根尾关联枝直接求出G_n(t)全部一阶反馈环反馈环的阶数定义：反馈环的阶数指反馈环中所含流率及流位相关的树的棵数。 

步骤3建立流率基本入树模型的强简化流率基本入树模型 

强简化流率基本入树模型定义：删除流率基本入树模型各树枝中的非重复辅助变量顶点，并仍按原方向联成关联弧，这样变换所得的模型，称为原模型的强简化流率基本入树模型。