[发明专利]一种S盒差分均匀性快速检测方法

说明书

技术领域

本发明提出了一种S盒差分均匀性快速检测方法，可应用于S盒差分均匀性的快速检测与分析，属于信息技术领域。

背景技术

S盒是一种用于构造现代密码体制的极其重要的非线性部件，它是一类定义在二元域上的具有n个比特输入、m个比特输出的布尔函数，被广泛应用于多种密码方案中。例如，大部分的迭代型分组密码算法都采用了S盒来获得“混淆”效果。S盒的安全特性很大程度上决定了使用该部件的密码体制的安全性。其中，差分均匀性是关于S盒的一个很重要的安全特性，它能够刻画出S盒抵抗差分攻击的能力。差分均匀性可以描述如下：

令是一个多输出函数，用它来表示一个n比特输入、m比特输出的S盒，称

δ=12nmaxα≠0maxβ|{x∈F2n:S(x⊕α)⊕S(x)=β|}---(1)]]>

是S(x)的差分均匀性，其中，α和x是n比特向量，β是m比特向量，x是输入向量，表示“模2加”运算。在这里，S(x)表示输入向量为x经过S盒变换后的输出，表示输入向量x异或一个非零向量α后经过S盒变换后的输出，两个输出向量的异或值用β来表示，称α为输入差分向量，β为输出差分向量。对于某一个输入输出差分对{α，β}，表示满足式子的x的个数，则统计了对于所有{α，β}对，满足式子的x个数的最大值。为方便后面的方法描述，令在后面介绍如何计算S盒的差分均匀性的过程中，主要是描述如何计算σ值，它和差分均匀性δ是一一对应的。以上介绍了涉及S盒差分均匀性的各类符号的基本含义，后面用到这些符号时将不再赘述。

通常情况下，计算差分均匀性采用的是遍历所有的向量α、β和所有输入向量x，根据式(1)找出最大的值作为返回结果。计算S盒的差分均匀性可采用如下步骤(本发明称之为“原始方法”)：

第一步：设置变量σ初始值，因为最终需要计算出最大值，σ首先需要被初始化为0

第二步：遍历所有非零向量α，重复步骤(1)-(4)，计算出最大σ值

(1)对于每一个β，重复步骤(2)-(3)；

(2)初始化计数变量d为0；

(3)对于每一个输入向量x，如果则将d值增加1；

(4)如果d值大于当前的最大σ值，则将σ值更新为d

第三步：返回差分均匀性δ

对原始方法的分析可知，对一个n输入、m输出的S盒求差分均匀性，其计算规模大约为2^m·2ⁿ·2ⁿ，相应的复杂度为O(2^2n+m)。随着S盒规模的增加，该计算复杂度呈指数增长。

发明内容

针对现有技术中的问题，本发明从减少循环次数、降低计算复杂度的角度出发，目的在于提供一种S盒差分均匀性快速检测方法。

由S盒差分均匀性原理可知，最终求得的差分均匀性是在遍历各种情况下的一个最大值，即对于每一个(α，β)，都要遍历所有的输入向量x，根据式(1)找出最大的值，随着S盒规模的增加，该计算复杂度呈指数增长。