[发明专利]非线性电路时域模型降阶方法及装置

说明书

技术领域

本发明属于集成电路设计领域，涉及一种非线性电路时域模型降阶方法及装置。 

背景技术

为了缩短电路仿真时间，在快速电路仿真和建模中广泛应用模型降阶方法。随着线性时不变系统模型降阶方法的成熟，非线性系统的模型降阶逐渐受到关注。对于弱非线性系统，其模型降阶方法主要是将非线性系统在某一个平衡点附近展开逼近为线性系统，然后利用Krylov子空间投影的方法来产生线性化后系统的投影矩阵[1-3]，获得降阶系统。由于该方法中非线性系统只在一个平衡点附近逼近，因此这些方法只对弱非线性系统适用。 

对于强非线性系统，只在一个平衡点附近展开，不能有效的捕捉到强非线性特性。一个自然的想法是将强非线性系统在多个平衡点展开，这就引出了基于轨迹的非线性模型降阶方法[4-6]。在基于轨迹的非线性模型降阶方法中，通过一个“训练输入”在非线性系统状态空间形成一条轨迹，在这条轨迹上选择多个展开的平衡点。在这些平衡点上，对强非线性系统通过分段线性或是分段多项式系统逼近，对这些分段线性或是分段多项式系统通过矩匹配和平衡截断方法降阶即可获得最后的非线性系统降阶模型[7-9]。 

对于非线性系统，更关注其时域特性，但是，已有的这些非线性模型降阶方法中，最终的降阶过程都是在频域完成的，在频域引入的误差在时域会造成无法预测和控制的误差。因此，需要一种时域的非线性系统模型降阶方法，以提高时域降阶精度，并对时域的降阶误差进行控制，提高非线性模型降阶的效率和精度。 

与本发明相关的现有技术有如下参考文献： 

 [1] J. R. Phillips, “Projection frameworks for model reduction of weakly nonlinear systems,” in Proc. IEEE/ACM Des. Autom. Conf., 2000, pp. 184–189.

[2] Y. Chen, “Model order reduction for nonlinear systems,” M.S. thesis, MIT, Cambridge, MA, Sep. 1999.

[3] J. R. Phillips, “Automated extraction of nonlinear circuit macromodels,” in Proc. Custom Integr. Circuits Conf., 2000, pp. 451–454.

[4] M. Rewienski and J. White, “A trajectory piecewise-linear approach to model order reduction and fast simulation of nonlinear circuits and micromachined devices,” IEEE Trans. Comput.-Aided Design Integr. Circuits Syst., vol. 22, no. 2, pp. 155–170, Feb. 2003.

[5] D. Vasilyev, M. Rewienski, and J. White, “A TBR-based trajectory piecewise-linear algorithm for generating accurate low-order models for nonlinear analog circuits and MEMS,” in Proc. IEEE/ACM Des. Autom. Conf., 2003, pp. 490–495.

[6] N. Dong and J. Roychowdhury, “Piecewise polynomial nonlinear model reduction,” in Proc. IEEE/ACM Des. Autom. Conf., 2003, pp. 484–489.

[7] K. Glover, “All optimal Hankel-norm approximations of linear multivariable systems and their error bounds,” Int. J. Control, vol. 39, no. 6, pp. 1115–1193, Jun. 1984.