[发明专利]基于理想误差动态的1/4周期重复控制器

说明书

技术领域

本发明涉及重复控制器技术，尤其是一种部分周期重复控制器。

背景技术

重复控制技术是基于内模原理设计控制器，它将周期信号的产生多项式置入闭环中，形成一个周期延迟正反馈环节。无论输入信号波形如何，只要是以基波周期重复出现，其输出就对输入信号逐周期累加。这种累加作用是完全抑制周期干扰的关键。目前的重复控制技术集中于基于内模原理的频域设计。为实现关于外部周期信号沿整个周期的完全跟踪/抑制，内模原理要求系统内部包括同样周期信号的实现机制。实现方式有两种：一种是纯时滞环节位于前项通道；另一种是位于正反馈通道。这种含纯时滞环节的正反馈系统可产生任意周期信号，信号的周期由滞后时间常数确定；构成的闭环系统是无穷维的，它在虚轴有无穷多个极点。对于相对阶为零的系统(对象传函是真的)，重复控制可使闭环系统指数稳定，但对于严格真系统，闭环系统不可能做到指数稳定。这样，欲实现受控系统跟踪任意的周期信号(跟踪任意高频成分)，对系统结构提出了非常强的要求。通常放弃对参考输入高频成分的跟踪，仅保证低频频段上的稳态误差要求。一种做法是在纯时滞环节前设置低通滤波器，截去剪切频率以上的高频成分。

将连续时滞内模代以离散时滞内模，闭环系统变成了有限维的。通常，稳定的最小相位系统可采用零极对消的前馈补偿设计，稳定的非最小相位系统可采用零相位补偿。以零相位误差跟踪控制(ZPETC)方法设计重复控制器，其稳定性容易判断，仅取决于重复控制器增益的选取。零相位补偿可对消不稳定零点引入的相移，但不能使得对消后增益为1。增益的不完全对消会影响高频分量的跟踪性能，需进一步采取措施消除其影响。

离散重复控制需构造周期为N的任意周期信号内模。周期为N的对称信号的产生方式为：

x(t)=q-N1-q-Nx0(t)---(1)]]>

这里，q为后移算子：对于信号f(t)，有q^-1f(t)＝f(t-1)；x(t)为期望产生的周期信号，x₀(t)为信号的初始值，也即周期信号x(t)第一个周期的值。我们称1-q^-N为产生多项式。式(1)所表示的周期信号产生机制如图1所示。依据以上周期信号的产生方式，我们可以构造周期正反馈环节：

u(t)=q-N1-q-Nv(t)---(2)]]>

这里，v(t)，u(t)分别为控制器的输入和输出信号；u(t)又称为控制信号。重复控制器包含周期正反馈环节和e/v信号变换环节两部分，e/v信号变换环节可写为v(t)＝f(e(t))。式(2)所表示的周期正反馈环节如图2所示。这样式(2)又可写成：

u(t)＝u(t-N)+f(e(t-N))(3)