[发明专利]线性混合带有三角结构的单项式方程组公钥密码系统

说明书

发明领域：

本发明涉及一种多变量公钥密码系统，是数据加密，数字签名，保密通讯，计算机网络和信息安全领域的核心技术。

技术背景：

与本发明相关的多变量公钥密码系统有：隐含域方程密码系统(HFE)，中域方程密码系统(MFE)，以及本发明的设计者于2010年10月21日向中国国家知识产权局提出申请的一项专利号申请号为201010517220.3，名称为线性混淆高次方程公钥密码算法的发明专利(以下简称为发明专利201010517220.3)。他们的基本设计思想都是：首先在一个有限域k的n次空间上设计一个容易求解的中心映射F，然后利用两个可逆仿射变换L₁，L₂与这个中心映射混合得到一个难以求解的映射G＝L₁οFοL₂。把F或其分量形式与L₁，L₂一起作为私钥，把G或其分量形式作为公钥，从而得到一个有限域k上的n元多变量公钥密码系统。

与本发明技术最接近的发明是发明专利201010517220.3。下面详细阐述这一相关技术。

设k是一个有q个元素的有限域，n是变量个数，则k上的n元单项式为：

x1,···,xn,x1x2,···,x12,···,x1i1x2i2···xnin,···,x1q-1x2q-1···xnq-1]]>

这里0≤i_j≤q-1.从中选取n个单项式，记为：m₁(x₁，…，x_n)，m₂(x₁，…，x_n)，…，m_n(x₁，…，x_n)。并构造方程组∏：