[发明专利]一种基于Khatri-Rao矩阵积的有限反馈酉码本设计方法

说明书

技术领域

本发明属于多天线无线通信系统中的一种有限反馈预编码技术，特别涉及一种预编码的码本设计方法。

背景技术

近年来，正交空时分组码(OSTBC)因其具有良好的性能和简单的解码方式而成为多天线(MIMO)系统中应用最为广泛的空时编码。然而，OSTBC由于只适合在特定数目的发射天线上发送使它的潜在应用范围受到了限制。另一方面，由于空时编码的发送无需发射端获取信道状态信息(CSI)，人们普遍认为空时编码技术是一种“开环”分集技术，然而与波束成形等闭环分集技术相比，空时编码这种开环分集因其没有获取更多的阵列增益而存在一定的性能损失。基于上述两方面原因，人们逐渐将关注的热点集中在发射端带有预编码的闭环空时编码结构上，即在闭环系统的发射端对OSTBC信号进行预处理来解决上述问题。而其中的有限反馈预编码方式[1]因为反馈量小和对系统性能有显著提升而受到了格外的关注。

有限反馈是一种利用码本对CSI进行量化的方式，其机理是预先设计好收、发两端共知的码本——预编码矩阵的有限集合，在每一次信道衰落变化时，接收端通过一定准则利用码本对CSI进行量化，以几个比特将所得码本矩阵的序号反馈回发射端，发射端再根据收到的序号选取相应的码本矩阵用于预编码。可见，有限反馈的关键是对码本的设计，码本的好坏决定了对CSI的量化从而影响预编码系统的性能。

针对码本的设计，D.J.Love提出了基于Grassmannian子空间集构造的方法[2]，但是由于其数学上的复杂性，要想在Grassmannian子空间集中寻找适合于任意发射天线数且任意尺寸大小的码本集合是非常困难的。对此，D.J.Love提出了一种较为实用的生成Grassmannian子空间集的码本[3]，即采用了酉空时星座的系统设计法[4]来构造Grassmannian子空间集。该方法中构造了一个旋转矩阵，旋转矩阵由具有不同系数的频率分量构成，通过对初始的信号矩阵旋转不同的角度来生成Grassmannian码本集合中的其它元素。尽管按照这种方法可以构造出较大尺寸的码本集合，但是它需要对旋转矩阵中的多个频率系数同时进行最优搜索，这样一方面很难达到全局最优，而且随机搜索使得码本集合构造时的复杂度非常高。

发明内容

本发明的目的在于克服现有的Grassmannian码本构造中的缺陷，提出了一种基于Khatri-Rao矩阵积来构造酉码本集合的方法，本方法称为KRP(Khatri-Rao Product)酉码本。与Grassmannian码本相比，KRP码本的生成无需进行最优搜索，而且可以通过设置不同的参数来生成不同尺寸大小的酉码本。此外，KRP码本还可以根据需要的反馈比特数和发射天线数在收、发两端即时生成，不会占用收发端的存储空间。理论分析及仿真结果表明，采用KRP码本作为有限反馈预编码可使系统获得满天线分集，且当反馈比特数相同时，KRP码本的性能优于Grassmannian码本。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是这样实现的：

在利用PSK符号向量构造一个类似于Vandermonde矩阵的基础上，再用一个酉矩阵与其做Khatri-Rao矩阵积来生成酉码本。具体地分为三个步骤：

一、构造PSK符号向量集合

在构造KRP酉码本时，首先定义一个K×1维的向量