[发明专利]基于二维稀疏性的压缩感知图像重建方法

权利要求书

1.基于二维稀疏性的压缩感知图像重建方法，其特征在于它的步骤如下：

步骤一：对二维图像的测量值Y2执行矢量化操作vec：

vec(Y2)=vec(Φ2*X2)=Φ2‾vec(Ψ2S2Ψ3)]]>公式五

公式五中，是二维图像的测量矩阵Φ2的变换形式：

Φ2‾(i)=vec(Φ(i))]]>公式七

步骤二：利用Kronecker积将公式五变换为如下形式：

vec(Y2)=Φ2‾(Ψ2⊗Ψ3T)vec(S2)]]>公式八

令Y＝vec(Y2)，再令Θ＝ΦΨ，u＝vec(S2)，则公式八等价于公式十一：

Y＝ΦΨu＝Θu    公式十一

步骤三：利用传统的压缩感知重建方法求解公式十一获得系数向量u；

步骤四：再对系数向量u执行逆矢量化操作ivec，获得二维图像X2的稀疏域表示系数S2：

S2＝ivec(u)    公式十二

再利用X2＝Ψ2S2Ψ3重建出原始二维图像X2。

2.根据权利要求1所述的基于二维稀疏性的压缩感知图像重建方法，其特征在于步骤三中的传统的压缩感知重建方法包括凸优化算法中的包括基追踪、稀疏重建的梯度追踪算法、Bregman迭代；贪婪方法算法中的匹配追踪、正交匹配追踪、梯度追踪和逐步正交匹配追踪。