[发明专利]一种输电系统线路模型的设计方法

说明书

技术领域

本发明是一种输电系统线路模型的设计方法，特别是一种多相耦合输电线路非解耦模型的设计方法，属于输电系统线路模型的设计方法的创新技术。 

背景技术

目前，输电线路模型的设计有多种方法。有针对直流线路的正序、零序网络分解模型，虽然此方法计算精度较高，但仅适用于两条极线的单回直流线路，无法进一步推广到同塔双回四条极线的情况，存在一定的局限性；而多相耦合输电线路的非解耦模型虽然适用于各种不同的交直流网络结构，但原设计方法在计算高次谐波频率时，为保证计算精度，级数项数需要相应增加，设计计算十分复杂。为此，采用一种适用性强，设计计算简单的输电线路模型算法是十分有必要的。

发明内容

本发明的目的在于考虑上述问题而提供一种精度高，设计计算简单，且具有广泛适用性的输电系统线路模型的设计方法。

本发明的技术方案是：本发明的输电系统线路模型的设计方法，其包括有如下过程：

n相输电线路中，                                                和分别为送端、受端和距送端处的各相电流组成的n维列向量；和分别为送端、受端和距送端处的各相对地电压组成的n维列向量，

描述多相输电线路特性的频域方程为：

                       （1）

                       （2）

上式中，和分别为线路单位长度串联阻抗矩阵和并联导纳矩阵，由式（1）和（2）可推得：

                     （3）

                    （4）

令                                          （5）

求解方程(3)有：

                  （6）

其中，，是n维常数列向量，由方程（4）可得：

                               （7）

由边界条件：

时，  

时，  

代入方程（6）和（7）可得

                               （8） 

                        （9）

上二式中，为n阶单位矩阵，下文同。由(8)和(9),可推得：

＝  

＝                （10）

上式即为节点分析模型,导纳矩阵为

                                 （11） 

其中，

                      （12）

                         （13）

为自导纳矩阵，为互导纳矩阵。

上述多相耦合输电线路的自导纳矩阵和互导纳矩阵通过级数展开的方式来进行计算。

上述原多相耦合输电线路非解耦模型算法的展开方式是采用双曲正弦函数sh和双曲余弦函数ch级数展开，有

       (14)

     (15)

其中，为单位矩阵，

由(14)、(15)可见，当采用sh和ch级数展开时，各项同号均为正，对于工频计算，较小，只要取前几项即可；但当频率较高时（1500Hz-2500Hz），变大，为保证精度，需要取的项数就多。

上述sh和ch级数展开算法，使用各项交错异号的级数来对自导纳和互导纳矩阵进行展开，由(12)、(13)推得

             (16)

            (17)

根据双曲函数级数展开理论，双曲余切函数cth(x)和双曲余割函数csch(x)可以采用罗朗级数展开，且当时，级数收敛，展开式如(18)、(19)所示

    (18)

 (19)其中，为伯努利数，

    现令，将(18)、(19)代入(16)、(17)，得到

                (20)

               (21)