[发明专利]大规模地形绘制的分形多分辨率简化方法

说明书

技术领域

本发明属于虚拟仿真领域中的可视化仿真技术，是采用虚拟现实及计算机仿真技术实时绘制真实感地形场景的方法。

背景技术

虚拟环境(VE)是虚拟场景的重要组成部分，对地形环境进行动态模拟及显示，是体现虚拟现实临场感的重要方面。真实感地形模拟由于其表面特征复杂，不同于一般的物体建模。地形可视化是虚拟仿真的关键之一，模拟的真实感三维地形环境，在地理信息系统(GIS)、数字地球、虚拟仿真、飞行模拟、三维游戏等领域中都有着重要的应用。

在计算机图形绘制中，大规模复杂地形的生成和显示需要花费很长时间，若想在硬件条件并不是很高的微机上使模拟地形具有真实感，受现有图形技术的限制，很难做到实时显示，因此需要对模拟的地形模型进行进一步的简化。细节层次模型(Level of Detail，LOD)模型是在各类文献中作地形简化的常见方法。模型是一组结构相似的多细节表示的数字高程模型，每个模型保留了原有模型一定层次的细节，在实际应用中根据条件进行选择，对地形的不同区域采用不同的分辨率来表示。决定着模型细节层次的条件主要包括：视点距离模型距离、在屏幕空间的投影尺寸或区域大小等。

分形几何作为计算机图形学的重要分支诞生于1982年，它的理论基础是Mandelbrot出版的《The Fractal Geometry of Nature》一书，分形是一种描述整体和局部具有自相似特征的现象的方法。

在地形分析领域，地形被看作是一种随机统计过程，地形起伏往往包含有丰富的细节，具有较强的随机性和自相似特征。分形几何具有递归细分特性，采用分形方法模拟的地形具有与真实自然地表相似的数学特征。因此可以采用分形方法模拟真实地形。

分形方法建模和分维布朗运动FBM相关。FBM是定义在某概率空间上的一随机过程x：[0，∞]→R，具备如下的数学特征：以概率1，X(t)连续且X(0)＝0；对任何t≥0和h＞0，X(t+h)-X(t)且服从如下分布：

p((X(t+h)-X(t))<x)=12πhα∫-∞xexp(-u22h2α)du(0<α<1)]]>

FBM在数学性质上基本满足真实地形的数学特征。从原理上讲，用分形插值的方法产生FBM曲面模拟地形具有较好的真实感和置信度。FBM生成的景物从轮廓到细节都具有相似的不规则性，这种不规则性可由自相似参数h和正态分布的方差所控制。

随机中点位移法是一种典型的分形构造算法，方法对线段中点的高度值进行随机位移，位移后的线段再进行中点细分并位移，直到满足所需的分辨率为止。