[发明专利]一种开放单叶双曲面投影方法

说明书

技术领域

本发明涉及空间投影方法的技术领域，特别涉及一种开放单叶双曲面投影方法。

背景技术

投影，就是将空间体表面的任意点，利用一定的数学法则，转换到平面上的理论和方法。在地图学中，地图投影就是指建立地球表面或其它星球表面或天球面上的点与投影平面上点之间的一一对应的方法。即建立两者之间的数学转换公式，将作为一个不可展平的曲面即地球表面投影到一个平面的基本方法，并保证空间信息在区域上的联系与完整。这个投影过程将产生投影变形，而且不同的投影方法具有不同的性质和大小的投影变换。在地图投影中关注的对象是地球或其它星球表面，现有的投影方法大多研究的是球面投影。

随着我们认知和研究范围的扩大，当我们关注以地球为中心的近地空间时，球面投影还可以适用，例如研究大气层和异常辐射带时。但是，当我们的研究对象拓展到更为广袤的太阳系甚至宇宙空间时，研究内容涉及不同星体及其物理场的相互作用时，球面投影的方法越来越不适用了。球面投影不再适用的根本原因是：球面是一个封闭的曲面，封闭宇宙就好像球体的表面，大小有限但无边；而开放宇宙是无限大的，空间科学领域所研究的空间信息和空间探测数据在时空分布方面具有大尺度、开放空间等特点，使我们难以按照已有的各种投影方法进行二维制图，这在一定程度上制约了空间科学研究和空间信息系统的发展和应用。

发明内容

本发明的目的在于，为解决上述问题，利用开放宇宙的几何特性和双曲面相似的特性，从而提供了一种开放单叶双曲面投影方法，尤其适用于开放空间的投影。

为实现上述发明目的，本发明提出一种开放单叶双曲面投影方法，该方法利用一组单叶双曲面或其它开放曲面对开放的宇宙空间进行剖分，并利用投影方法将开放空间转换为闭合空间，以能够通过坐标定义描述无穷远的空间点，根据现有的数据存储和管理技术来实现开放空间的数据存储和管理；该方法的步骤包括：

步骤1)：对单叶双曲面按照式(1)进行定义，

x2a2+y2b2-z2c2=1---(1)]]>

其中，a∈(0，+∞)，b∈(0，+∞)，c∈(0，+∞)；

则，该单叶双曲面的k族母线为：

xa+zc=k(1+yb)xa-zc=1k(1-yb)---(2)]]>

其中，k可取不等于0的任意实数；