[发明专利]一种新型的排水管网水力学系统建模与控制方法

权利要求书

1.一种新型的排水管网水力学系统建模与控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

1)建立圣维南方程组：

     通过分析我国城市排水管道中水流的水力学特性，再结合质量守恒定律和动量守恒定律得到适用于排水管道水流特性圣维南方程组

其中，表示在管道中的污水的高度, 表示污水流量, 表示水流方向的距离； A表示垂直于方向的管道的横截面积；表示地面坡度；表示摩阻坡度，表示流体的统一速度，表示曼林粗糙系数，T表示排水管道的直径,i表示旁侧流量，t表示时间，g 表示重力加速度；

2)线性化圣维南方程组：

方程组采用泰勒级数展开的方法进行线性化；将排水管道的入口处，即x=0处的水流流速和水位高度作为初始条件；线性化后方程组如下：

                       其中：，，

表示排水管道的直径；表示水波的初始速度；表示管道周长，代表入口处水流的横截面积；

3)对线性化后的方程组进行拉斯变换及矩阵求解：

首先对方程组中两个方程分别进行拉斯变换，其中和分别代表和的拉普拉斯变换变量；然后通过转化把方程组表示为如下的矩阵形式；

上述矩阵在均匀流条件下的解是通过转移矩阵获得，满足矩阵微分方程；为系数矩阵，所述的矩阵微分方程的解可以通过Picard迭代计算，其解形式为，为了获得该解，需要对系数矩阵进行对角化；

通过重新整理和应用上游和下游边界条件，圣维南的转移矩阵表示如下:

其中，  

，

计算即可获得最终应用于排水管道的水力学传递函数模型，利用管道的输入流量和阀门前的流量；即可利用该模型计算出管道中处的水深；

4)确定矩阵系数：

对圣维南的转移矩阵通过低频近似简化,计算出本来的增益和极点；和，、 、和通过处求极限获得；通过相似的方法可知和；其中和

和，将和利用泰勒级数展开，等式变为：和，其中: 和，表示排水管道的长度；

5)调节阀门，控制水位高度：                                       

增加了阀门控制的排水管道水力学计算模型如下：

通过相应的阀门控制，得出通过阀门后的流量模型如下：；                   

-阀门随时间的开度，B-阀门的宽度，-流量系数,g-重力加速度， -阀门前的水位高度，L-管道的长度。