[发明专利]一种应用于LDPC码的自适应线性规划译码算法

权利要求书

1.一种应用于LDPC码的自适应线性规划译码方法，用于通信系统信号接收端的译码模块，以实现从含有噪声及干扰的接收序列中最大化无失真地恢复出信道发端信息的功能；预先设C是一个具有m×n维校验矩阵H＝{h_j，i}的n长二进制LDPC码，I和J分别表示其变量节点的集合和校验节点的集合，其中，I＝{1，2，......，n}，J＝{1，2，......，m}；N(j)表示同校验节点j相连的变量节点的集合，即N(j)＝{i：i∈I，h_i，j＝1}；V表示N(j)的具有奇数个元素的子集；C_j表示第j个校验节点的本地码，即所有满足第j个校验方程的二进制序列的集合，P_j表示C_j的凸包；假设码C中的码字y经过一个二进制离散无记忆对称信道后，信道收端接收到一个受过噪声和干扰影响的序列y^*；该方法步骤如下：

A.初始化

在高斯白噪声信道下，采用二进制相移键控调制时，将信道收端收到的第i(i＝1，2，......，n)个变量节点的消息初始化为对数最大似然消息γ_i，即：

γi=ln(Pr[yi*|yi=0]Pr[yi*|yi=1])=2yi*2σ2---(1)]]>

其中y_i表示信道发送端的符号，σ²为该信道的噪声方差，Pr[·]表示对括号里所表示的事件求概率；

B.建立初始线性规划译码模型并求解

将作为目标函数，表示将接收序列中第i(i＝1，2，......，n)个变量节点的消息比特译为“1”的总代价，将一个n维单位立方体作为初始可行域多面体，将每个变量节点的取值限制在区间[0，1]上，表达为：

0≤f_i≤1，i＝1，2，......，n    (2)

上述限制条件称为箱限制，用箱限制建立初始线性规划译码模型如下：

最小化：使得：0≤f_i≤1，i＝1，2，......，n；(3)

其中，f_i表示第i个变量节点在可行域中可行点f中的取值，γ_i表示第i个变量节点的初始对数最大似然消息；初始化迭代次数k＝0，解此初始线性规划译码，得解f^k，其中f^k表示第k次迭代所得线性规划的解；

C.找出当前解f^k的有效奇偶校验不等式

给定任意一个校验节点j，j＝1，2，......，m，用N(j)表示同校验节点j相连的变量节点的集合，给定一个二进制序列，如果对集合N(j)中所有变量节点在该二进制序列中的取值做模二和运算得零，我们称校验节点j被此二进制序列满足；码C中的任何一个码字都必须同时满足所有的校验节点，为了将不满足任何校验节点的具有坏结构的二进制序列排除出可行域，码C中的所有码字必须满足以下不等式：

Σi∈Vfi-Σi∈N(j)/Vfi≤|V|-1,∀V⊆N(j),j=1,2,......,m---(4)]]>

我们称(4)式为奇偶校验不等式，其中，N(j)表示同校验节点j相连的变量节点的集合，V表示N(j)的具有奇数个元素的子集，符号“|·|”表示取集合中元素的个数，表示集合与集合之间的从属关系，即“属于或者等于”，符号“·/·”表示左右两个集合的差集，符号表示对集合中的任何一个取值；在不等式(4)中，不被当前解f^k满足的奇偶校验不等式都是当前解的有效奇偶校验不等式，找出当前解f^k的所有有效奇偶校验不等式，记当前解f^k的有效奇偶校验不等式为w_k个；

D.判断译码是否完成

如果在当前解f^k下，所有奇偶校验不等式都被满足，即w_k＝0，那么进入步骤F，否则继续下一步；

E.添加当前解的有效奇偶校验不等式，重新译码

将不被f^k满足的w_k个有效奇偶校验不等式添加至当前线性规划模型中，更新迭代次数k＝k+1，求解此线性规划译码，更新当前最优解为f^k；返回步骤C；

F.判断输出结果

如果当前最优解f^k属于码字集合C，译码成功，译码模块输出最大似然码字，否则，译码失败，译码模块输出错误解；

G.译码结束。

2.如权利要求1所述一种应用于LDPC码的自适应线性规划译码方法，步骤C中所述的找出当前解f^k的有效奇偶校验不等式，其详细步骤如下：

a)初始化，令校验节点j＝1；

b)对集合N(j)中的变量节点进行编号，使得N(j)中的变量节点在当前解f^k中的取值满足其中，分别表示变量节点i₁、i₂、……、i_|N(j)|在点f^k中的取值，N(j)表示同校验节点j相连的变量节点的集合，|N(j)|表示集合N(j)中变量节点的数目，令计数变量v＝1，取集合N(j)的子集V＝{i₁}，记两者的差集为V^c，即V^c＝N(j)/V＝{i₂，i₃，......，i_|N(j)|}；

c)检查此时的不等式(4)在当前解f^k下是否成立，如果不成立，那么此时的奇偶校验不等式就是当前解f^k的关于校验节点j的唯一有效奇偶校验不等式，进入步骤g)，否则，继续下一步；

d)更新计数变量v，令v＝v+2；

e)判断计数变量v是否超出范围，如果v＞|N(j)|，那么校验节点j的奇偶校验不等式在当前解f^k下全被满足，校验节点j不能提供当前解f^k的有效奇偶校验不等式，进入步骤g)，如果v≤|N(j)|，继续下一步；

f)将集合V^c中在当前解f^k中取值最大的两个变量节点i_v-1和i_v移至集合V中，集合V更新为V＝{i₁，......，i_v-1，i_v}，集合V^c更新为V^c＝{i_v+1，......，i_|N(j)|}，返回步骤c)，其中，i_v-1、i_v、i_v+1分别表示第v-1、v、v+1个变量节点；

g)更新校验节点j，令j＝j+1；

h)如果j≤m，返回步骤b)，否则，继续下一步，其中m表示集合J中校验节点的总数；

i)算法终止。