[发明专利]一种应用于LDPC码的自适应线性规划译码算法

说明书

技术领域

本发明涉及一种应用于LDPC码的自适应线性规划译码算法，属于通信技术领域。

背景技术

低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check Code，LDPC)是一类具有稀疏校验矩阵的线性分组码，由Robert G.Gallager博士于1963年提出的。它不仅有逼近Shannon限的良好性能，而且译码复杂度较低，结构灵活，是近年信道编码领域的研究热点，目前已广泛应用于深空通信、光纤通信、卫星数字视频和音频广播等领域。因此对LDPC码的译码算法的研究也尤为重要。

LDPC码的线性规划(linear programming，LP)译码方法由J.Feldman等人于2005年提出，这种方法建立在线性规划松弛的基础上，是最大似然译码的一种近似。线性规划译码具有最大似然特性，一旦线性规划输出为码字，那么肯定是最大似然码字。这个特性使得线性规划译码在性能分析方面比传统迭代译码要方便很多。求解线性规划问题的算法有很多，单纯形法和内点法是两种最常用的求解算法，但这两种算法的运算效率是和描述问题的表达式规模息息相关的，表达式越多，运算复杂度越高，运算效率越低下。原始线性规划问题的表达式规模同校验节点的度数成指数关系，校验节点的度数又依赖于码长，因此即便一个具有很小校验节点度数的码，也可能对应一个规模很大的线性规划模型。尤其对高密度码，当码长趋于无穷时，原始线性规划问题将变成一个不可求问题。因此，从实际应用上来讲，这种原始线性规划译码可行性不大。“Using linear programming to decode binary linear codes”【IEEE Trans.Inf.Theory，vol.51，no.3，Mar.2005.】一文即属于此列。

发明内容

针对原始线性规划译码的译码模型规模大且译码复杂度高，本发明提出了一种应用于LDPC码的自适应线性规划译码。该方法采用自适应的思想，有目的地使用原始线性规划译码中的限制条件来寻找最优解，从一个只包含部分原始限制条件的初始线性规划开始，根据不同的错误解从原始限制条件中寻找不同的限制条件来加以纠正。同原始线性规划译码相比，在保证译码性能不变的同时，提高了译码的效率，减小了运算复杂度。

本发明译码方法是由以下方式来实现的：

一种应用于LDPC码的自适应线性规划译码方法，用于通信系统信号接收端的译码模块，以实现从含有噪声及干扰的接收序列中最大化无失真地恢复出信道发端信息的功能；预先设C是一个具有m×n维校验矩阵H＝{h_j，i}的n长二进制LDPC码，I和J分别表示其变量节点的集合和校验节点的集合，其中，I＝{1，2，......，n}，J＝{1，2，......，m}；N(j)表示同校验节点j相连的变量节点的集合，即N(j)＝{i：i∈I，h_i，j＝1}；V表示N(j)的具有奇数个元素的子集；C_j表示第j个校验节点的本地码即所有满足第j个校验方程的二进制序列的集合，P_j表示C_j的凸包；假设码C中的码字y经过一个二进制离散无记忆对称信道后，信道收端接收到一个受过噪声和干扰影响的序列y^*；该方法步骤如下：

A.初始化

在高斯白噪声信道下，采用二进制相移键控调制时，将信道收端收到的第i(i＝1，2，......，n)个变量节点的消息初始化为对数最大似然消息γ_i，即：