[发明专利]基于经验模态分解的边缘检测方法

权利要求书

1.一种基于经验模态分解的边缘检测方法，包括如下步骤：

(1)设置固有模态函数数目n＝0，初始化剩余图像r_n(x，y)为原图像f(x，y)，该剩余图像是指在经验模态分解中，从原图像f(x，y)减去固有模态函数之和得到的图像，x＝1，...h，y＝1，...w，x和y是图像的横坐标和纵坐标，h和w是图像的高和宽；

(2)对于图像r_n(x，y)，按8邻域求取其局部极大值点和局部极小值点，得到相对应的极大值标志矩阵IMax(x，y)与极小值标志矩阵IMin(x，y)；

(3)求剩余图像r_n(x，y)的极大值包络fmax(x，y)，即通过对下式的迭代得到fmax(x，y)＝f_t+1，设初始迭代次数t＝0，f_t(x，y)＝r_n(x，y)(为了方便，下式f_t(x，y)简记为f_t)，则

ft+1=ft-dt×IMax(x,y)×sign(∂4ft∂x4+∂4ft∂y4)(∂4ft∂x4)2+(∂4ft∂y4)2]]>

其中，f_t为第t次迭代的包络，dt是迭代步长，sign()是符号函数，为f_t对x的四阶偏导数，为f_t对y的四阶偏导数，f_t+1为第t+1次迭代的包络，令t＝t+1，当t达到最大迭代次数maxiter_pde时，得到图像r_n(x，y)的极大值包络：fmax(x，y)＝f_t+1；

(4)求剩余图像r_n(x，y)的极小值包络fmin(x，y)，即通过对下式的迭代得到fmin(x，y)＝f_t+1，初始迭代次数t＝0，f_t(x，y)＝r_n(x，y)(为了方便，下式f_t(x，y)简记为f_t)，则

ft+1=ft-dt×IMin(x,y)×sign(∂4ft∂x4+∂4ft∂y4)(∂4ft∂x4)2+(∂4ft∂y4)2]]>

其中，f_t为第t次迭代的包络，dt是迭代步长，sign()是符号函数，为f_t对x的四阶偏导数，为ft对y的四阶偏导数，f_t+1为第t+1次迭代的包络，令t＝t+1，当t达到最大迭代次数maxiter_pde时得到图像r_n(x，y)的极小值包络：fmin(x，y)＝f_t+1；

(5)根据之前步骤得到的极小值包络fmin(x，y)和极大值包络fmax(x，y)，求得均值包络fmean(x，y)和差值包络h₁(x，y)；

(6)用差值包络h₁(x，y)代替步骤(2)中的图像r_n(x，y)，重复步骤(2)-(5)，依次得到差值包络h₂(x，y)，h₃(x，y)，...h_k(x，y)，直到k达到最大迭代次数max_iter，设置固有模态函数数目n＝n+1，得到固有模态函数imf_n(x，y)＝h_k(x，y)和剩余图像r_n(x，y)；

(7)重复步骤(2)-(6)，当n达到最大固有模态函数层数max_imf时，依次得到固有模态函数imf₂(x，y)，imf₃(x，y)...imf_n(x，y)和剩余图像r_n(x，y)；

(8)将剩余图像r_n(x，y)与两个Prewitt算子做卷积，分别得到剩余图像垂直梯度bx(x，y)和水平梯度by(x，y)，其中两个Prewitt算子是：

p1=-1-1-1000111,p2=10-110-110-1]]>

(9)根据上步骤得到的垂直梯度bx(x，y)和水平梯度by(x，y)，计算剩余图像梯度b(x，y)和门限thresh：

b(x，y)＝bx(x，y)×bx(x，y)+by(x，y)×by(x，y)

thresh=scaleh×w×Σx=1hΣy=1wb(x,y)]]>

其中scale＝4，当梯度b(x，y)大于门限thresh则认为边缘存在，设置edge(x，y)＝1，否则edge(x，y)＝0，edge(x，y)为图像边缘。

2.根据权利要求1所述的边缘检测方法，其中所述的f_t(x，y)对x和y的四阶偏导数和按如下步骤计算：

(1)按下式计算f_t(x，y)对x的二阶偏导数和f_t(x，y)对y的二阶偏导数∂2ft∂y2(x,y):]]>

∂2ft∂x2(x,y)=[ft(x+1,y)+ft(x-1,y)-2×ft(x,y)]]]>

∂2ft∂y2(x,y)=[ft(x,y+1)+ft(x,y-1)-2×ft(x,y)]]]>

其中f_t(x，y)是t时刻在(x，y)点的包络；

(2)按下式计算f_t(x，y)对x的四阶偏导数和f_t(x，y)对y的四阶偏导数∂4ft∂y4(x,y):]]>

∂4ft∂x4(x,y)=[∂2ft∂x2(x+1,y)+∂2ft∂x2(x-1,y)-2×∂2ft∂x2(x,y)]]]>

∂4ft∂y4(x,y)=[∂2ft∂y2(x,y+1)+∂2ft∂y2(x,y-1)-2×∂2ft∂y2(x,y)]]]>