[发明专利]基于经验模态分解的边缘检测方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理领域，涉及边缘检测，具体地说是将经验模态分解(EMD)用于图像分解，将分解得到的剩余图像用边缘检测算子来检测其边缘，该方法可用于目标识别。

背景技术

边缘是图像局部灰度变化的不连续部分，是图像中灰度的急剧变化，主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域之间，是图像分割、纹理特征提取和形状特征提取等图像分析的重要基础。图像分析的第一步常常是边缘检测，所以对边缘检测技术的研究十分重要。

边缘检测方法归纳起来分为三大类，第一类是经典的边缘检测方法，如微分算子法中的Sobel算子、Robert算子、Prewitt算子和Laplacian算子、最优算子法中的LOG算子和Canny算子；第二类是以能量最小化为准则的全局提取方法，其特征是运用严格的数学方法对此问题进行分析，给出一维代价函数作为最优提取依据，从全局最优的观点提取边缘，如松驰法；第三类是以小波变换、数学形态学、模糊数学、分形理论等近年来发展起来的新技术为基础的图像边缘提取方法，尤其是基于多尺度特性的小波变换提取图像边缘的方法是目前研究较多的课题。

实际应用中，图像数据往往含有噪声。因此，边缘检测方法要求既能检测到边缘的准确位置，又可以抑制无关的细节和噪声，而近年来出现的经验模态分解很适合用于处理非平稳的信号，而且可以用于图像的去噪，将得到的图像再进行边缘检测可以得到好的效果。

在1998年，时频分析领域出现了一种适合用于分析非线性和非平稳信号的信号处理方法Hilbert-Huang变换，该方法由Norden Huang提出，在这之后该方法迅速得到广泛的应用，这种方法的关键在于：任何复杂的数据都可以分解为一系列有限而且是少量的固有模态函数IMF，其中IMF定义为具有相同数量的零点和极值点而且有对称的极大值和极小值包络，还可以对每一个IMF进行Hilbert变换，进行时频分析。由于这种分解是自适应的，基于数据的局部特征时间尺度的，所以可以应用在非线性和非平稳数据处理过程中。近几年来EMD在各行各业的应用越来越多，如一维EMD用于机械损伤分析，二维EMD用于图像压缩，图像融合和图像识别等。

对于二维图像的EMD，如何得到图像的极大值点包络和极小值包络是至关重要的问题，已有的方法主要有基于Delaunay三角剖分EMD(DEMD)，基于径向基函数插值的EMD，自适应快速EMD，方向EMD和限邻域EMD等。但是DEMD由于对图像的极值点进行三角剖分，经常不能覆盖到全部的图像，所以会产生不确定的值，而且很容易产生过亮和过黑的点或者黑斑；而基于径向基插值的EMD虽然分解出的图像略优于DEMD，但是需要耗费巨大的计算量。

发明内容

本发明的目的在于针对上述问题，提出一种基于经验模态分解的边缘检测方法，以消除经验模态分解中过亮点和过黑点的产生，减少经验模态分解的计算量，提高边缘检测的清晰度。

实现本发明的技术关键是：利用求解两个偏微分方程得到在经验模态分解中求图像的极大值包络和极小值包络，然后对经验模态分解得到的剩余图像用Prewitt算子来检测边缘，其具体步骤包括如下：

(1)设置固有模态函数数目n＝0，初始化剩余图像r_n(x，y)为原图像f(x，y)，该剩余图像是指在经验模态分解中，从原图像f(x，y)减去固有模态函数之和得到的图像，x＝1，...h，y＝1，...w，x和y是图像的横坐标和纵坐标，h和w是图像的高和宽；

(2)对于图像r_n(x，y)，按8邻域求取其局部极大值点和局部极小值点，得到相对应的极大值标志矩阵IMax(x，y)与极小值标志矩阵IMin(x，y)；

(3)求剩余图像r_n(x，y)的极大值包络fmax(x，y)，即通过对下式的迭代得到fmax(x，y)＝f_t+1，设初始迭代次数t＝0，f_t(x，y)＝r_n(x，y)(为了方便，下式f_t(x，y)简记为f_t)，则