[发明专利]组间正交互补序列集的生成方法

说明书

技术领域

本发明属于通信系统信号设计技术领域，具体涉及一种适用于多载波码分多址通信系统的组间正交互补序列集的生成方法。

背景技术

传统互补序列集中的每一个互补序列包含多个子序列，互补序列的相关函数等于各个子序列的相关函数相加之和。由于具有理想的周期和非周期相关性能，因此传统互补序列集在多址通信(中国专利CN101965702A)、同步(中国专利CN101155021，CN101523745)、信道估计(中国专利CN101626360，CN102007742A)以及雷达(中国专利CN101902432A)等诸多领域获得广泛的应用。然而，该类序列集的优异相关性能是以牺牲序列数目为代价的，即互补序列集中序列的个数不大于每个互补序列中子序列的数目。序列数目的约束实际上成为了传统互补序列集的一个核心问题，这也是限制基于传统互补序列集进行多址和复用的通信系统提升容量的主要瓶颈。

虽然，将传统互补序列与零相关区序列思想相结合所产生的Z-互补序列(P.Z.Fan，W.N.Yuan and Y.F.Tu，Z-complementary binary sequences，IEEE Signal Process.Lett.，vol.14，no.8，pp.509-512，Aug.2007)和Z-周期互补序列(W.N.Yuan，Y.F.Tu and P.Z.Fan，Optimal training sequences for cyclic-prefix-based single-carrier multi-antenna systems with space-time block-coding，IEEE Trans.on Wireless Commun.，vol.7，no.11，pp.4047-4050，2008)可以使得序列数目有所增加，但是这两类序列却只能在某个区间内产生局部理想的非周期或周期相关性能。

作为与互补序列相对应的另外一类序列，即单一序列(如gold序列和Walsh-Hadamard正交序列等)，虽然它们可以获得较大的序列数目，但是却不可能获得理想的非周期相关性能，从而将对通信系统产生不同程度的多址干扰。

那么，传统互补序列、Z-互补序列、Z-周期互补序列以及单一序列各有优缺点，在序列数目和相关性能之间呈现不同趋向的折衷，但是它们都不能在提供理想相关性能的同时扩大序列数目。

设有两个长度为L的序列a＝(a(0)，a(1)，…，a(L-1))和b＝(b(0)，b(1)，…，b(L-1))，则它们的非周期互相关函数ψa，b(τ)可以表示为其中，符号*表示复共轭。当a＝b时，ψ_a，a(τ)为非周期自相关函数。

两序列a和b的交织操作可以表示为a□b＝(a(0)，b(0)，a(1)，b(1)，…，a(L-1)，b(L-1))。

令A＝{A_i，0≤i≤M-1}表示一个由M个序列组成的集合，每个序列由N个长为L的子序列组成，即A_i＝{A_i，r，0≤r≤N-1}，A_i，r＝(A_i，r(0)，A_i，r(1)，…，A_i，r(L-1))。若A_i＝{A_i，r，0≤r≤N-1}满足则A_i为一个互补序列。其中，表示A_i，r的功率。

设A_i和A_j是集合A中的两个互补序列，若满足i≠j，则A_i和A_j被称为互补对。

如果集合A中的所有序列均为互补序列，且它们两两之间互为互补对，则该集合A称为互补序列集。对于互补序列集，其互补序列的数目M不大于每个互补序列中子序列的数目N。当M＝N时，序列数目达到最大，集合A称为完备互补序列集。