[发明专利]基于稳态图的ARMA模型阶次确定方法

权利要求书

1.基于稳态图的ARMA模型阶次确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)利用加速度传感器测试实验对象的加速度，得到响应信号x(N)，N为采样点数，N为大于零的整数；

2)对响应信号x(N)建立ARMA(p，q)模型，估计模型参数；对于机械系统，ARMA模型自回归部分阶次为2n，n为系统自由度的个数；建立ARMA(2n，2n-1)模型，则p＝2n，q＝2n-1；

3)ARMA模型阶次(p，q)由低到高，计算不同阶次下的模态频率，以模态频率为横坐标，以ARMA模型阶次为纵坐标，做出稳态图；

4)从稳态图中确定模态阶数m，初步估计各阶模态频率f_0i(i＝1，2，…，m)；

5)设定频率阈值δ，若计算模态频率与估计模态频率之差|f_i-f_0i|/f_0i＞δ(i＝1，2，…，m)，则该频率视为虚假模态，给予剔除，否则保留；

6)计算不同阶次下模态频率的均值(i＝1，2，…，m)；

7)设定各阶模态频率容差ε_i(i＝1，2，…，m)，求取不同阶次下计算频率与频率均值的差(i＝1，2，…，m)；

8)(p，q)由低到高进行搜索，当各阶模态频率都在频率容差范围内时，即(i＝1，2，…，m)，则停止搜索。当前(p，q)值即为最小模型阶次，记为(p_min，q_min)。

9)阶次(p，q)从(p_min，q_min)逐步增大，计算不同阶次下的Akaike准则值，最小的Akaike准则值对应的模型阶次即为最优模型阶次，记为(p_opt，q_opt)。

2.如权利要求1所述基于稳态图的ARMA模型阶次确定方法，其特征在于：

首先，确定所述实验对象为悬臂梁，利用加速度传感器测试悬臂梁的响应信号，x(N)，N＝2510；其中系统的采样频率为5000Hz，采样点数N＝2510；

其次，对响应信号建立ARMA(p，q)模型，估计模型参数；ARMA模型阶次(p，q)由(2，1)到(60，59)，分别计算不同阶次下的模态频率，以模态频率为横坐标，以模型阶次为纵坐标，做出稳态图；从稳态图中确定模态阶数m＝4，初步估计各阶模态频率f₀₁＝56Hz，f₀₂＝365Hz，f₀₃＝986Hz，f₀₄＝1898Hz；设定频率阈值δ＝0.05，判断计算模态频率与估计模态频率的差是否大于δ，如果大于δ，则该频率视为虚假模态，给予剔除，否则保留；

然后计算出不同阶次下的模态频率均值设定各阶模态频率容差ε₁＝0.03，ε₂＝0.03，ε₃＝0.04，ε₄＝0.04，计算不同阶次下计算模态频率与频率均值的差；(p，q)由低到高进行搜索，当各阶模态频率都在频率容差范围内时，则停止搜索；当前(p，q)值即为最小模型阶次，此时p＝16，q＝15，即p_min＝16，q_min＝15；

最后，根据计算出的最小模型阶次，选定最大模型阶次，在最小阶次和最大阶次范围内计算AIC准则的值，在该范围内AIC的最小值对应的阶次即为模型的最佳阶次，最佳模型阶次为p_opt＝16，q_opt＝15。