[发明专利]一种基于三维光顺交叉标架场的六面体网格生成方法

权利要求书

1.一种基于三维光顺交叉标架场的六面体网格生成方法，其特征在于，包含如下步骤：

1)根据用户需求和模型特点，利用Spherical Harmonics表示生成满足相应表面对齐约束和光顺约束的三维交叉标架场；

2)根据生成的标架场和用户给定的边长，在体网格上计算三维驻波参数化；

3)从三维驻波参数化结果中抽取每个六面体单元，建立它们之间的拓扑连接关系得到最终的六面体网格。

2.根据权利要求1所述的一种基于三维光顺交叉标架场的六面体网格生成方法，其特征在于所述的根据用户需求和模型特点，利用Spherical Harmonics表示生成满足相应表面对齐约束和光顺约束的三维交叉标架场的步骤为：

1)离散化组成模型的四面体网格的三维交叉标架场，并用Spherical Harmonics表示；

2)以模型表面网格的三维交叉标架场作为边界条件，对内部结点的三维交叉标架场梯度进行积分得到光顺能量；

3)根据光顺能量和特征约束能量优化得到光顺的三维交叉标架场。

3.根据权利要求1所述的一种基于三维光顺交叉标架场的六面体网格生成方法，其特征在于：所述的根据生成的三维标架场和用户给定的边长，在体网格上计算三维驻波参数化的步骤为：

对于体网格中的一个点p，它的三维驻波相位角用该点的标架所关联[d₁(p)，d₂(p)，d₃(p)]的ZYZ欧拉角Θ(p)＝[θ₁(p)，θ₂(p)，θ₃(p)]表示；对于它周围的相邻点q，顶点(p，q)之间的三维驻波振幅关系定义如下：

其中μ为全局波长，设定为用户输入边长的二倍，π为圆周率常数，k取值1，2，3表示x，y，z三个轴，<>为内积计算符；然后根据该振幅关系以及表面边界对齐约束能量在体网格内部构造三维驻波。

4.根据权利要求1所述的一种基于三维光顺交叉标架场的六面体网格生成方法，其特征在于：所述的从参数化结果中抽取六面体单元，建立拓扑连接关系生成六面体网格的步骤为：

1)找出三维驻波场中相位角为[n₁π，n₂π，n₃π]，n_i为整数的点作为六面体单元的顶点以及找出相位角为[(n₁+0.5)π，(n₂+0.5)π，(n₃+0.5)π]的点作为六面体单元的中心点；

2)根据找出的中心点和顶点构造满足质量要求的六面体单元并形成它们的拓扑连接关系；

3)对体网格内部未被六面体填充的区域，用棱柱和四面体填充；

4)细分棱柱和四面体形成完全的六面体网格细分得到最终的六面体网格。