[发明专利]复杂空间曲面的拟合方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种复杂空间曲面的拟合方法。

背景技术

地质勘探研究中，由于地下的地质构造极其复杂，需要处理的数据量非常巨大，加之数据分布又很不平衡，采用科学计算可视化的方法，将科学计算过程中产生的数据及计算结果转换为图形或图像在屏幕上显示出来并进行交互处理，为专业研究者提供直观有效的地质信息，为进一步的地质勘探研究奠定基础。因此，科学计算可视化在地质勘探领域的应用具有重要的意义。

空间曲面根据其连续性可分为两部分；连续曲面(不含断层)和非连续曲面(含断层)。后者根据其包含的断层类型，又可以分为两种：含正断层的空间曲面和含逆断层的空间曲面。

本发明所述的复杂曲面，是指含有逆断层的非连续空间曲面，包括含有多重逆断层和正逆断层投影重叠的非连续空间曲面。

在地质勘探的科学可视化研究中，涉及大量的复杂空间曲面的拟合，而其中很重要的一步就是对空间曲面的网格化处理。网格化主要做法是由原始数据确定构建网格的边界，在每一个网格点周围搜索若干靠近的离散点，用以逐一内插网格点高程，建立一个网格数字高程模型(Digital Elevation Model，简称DEM)。利用得到的网格DEM即可拟合出空间曲面。

到目前为止，连续曲面网格化的理论和技术已经比较成熟，软件实现也趋于成熟。连续曲面网格化通常采用的算法包括规则矩形网格化法和不规则三角形网格化法。前者具有外推性好的特点，但是有些原有数据会丢失精度且实现程序较复杂。后者具有不丢失原始数据且实现简单的特点，但外推性较差。相对于连续曲面网格化而言，非连续曲面网格化技术发展则比较缓慢。究其根本原因在于非连续曲面的复杂性。复杂空间曲面在平面的投影存在交叠甚至多重交叠，难以仅利用平面投影信息还原复杂曲面，因此，需要充分利用三维空间的信息对复杂曲面进行空间网格化。

综上所述，探索一种复杂曲面的空间网格化算法，解决含有断层特别是逆断层的空间曲面拟合问题，具有广泛的理论价值和实践意义。

在非连续曲面的网格化的研究中，目前主要采用的解决方法是对断层采用专门的处理技术，常用的处理方法有：分块法、断层面法、层位复原法、断层轨迹法。

分块法是根据断层轨迹，把研究区域划分成若干个断块，每个断块的边是由断层轨迹和切割线(可以看作是落差为零的断层的轨迹)所组成。根据假设，变量在每个断块上是连续的，因此可以用普通的克金插值技术分别对每个断块进行网格化处理。由于这些断块互不重叠，将每个断块上的网格数据合在一起便是整个研究区域的网格数据体。该法的优点是简单，实用。当每一块区域内数据点足够多时，即使有很复杂的断层也可以得到比较合理的网格数据体。但该法的缺点是当断层复杂时，并且有些断块上数据点不足时，该法无能为力，而且该方法在断层轨迹线端点附近会产生插值跳跃，需要特殊处理。

断层面法的基本思想是分别建立断面和断块的网格数据体，然后把这些网格数据用专门手段结合起来得到一个统一的数据体。这种方法只适用于倾斜断层，而且要求有足够的测量数据可用于建立断层网格。尽管看起来这一方法可以处理任意条断层，实际上却是不可能的。它受限于这样几个因素：(1)必须要有足够的测量数据用于建立断面网格；(2)当断层在绘图区内消退时，必须进行专门处理；(3)每个断块上必须有足够的测量数据用于建立该部分的网面网格。

层位复原法是利用断层的位置、落差和层面受到断层影响的部分建立一个反映垂直位移的网格。用内插法把层面复原到产生断层前的形状。最后把复原层面的网格数据和垂直位移的网格数据叠加起来即得到真正的网格数据体。层面复原法需要断层的位置信息和垂直位移的信息。它只能处理垂直断层，通常用一条沿着断层缝隙的中间走的线来表示断层轨迹，即断层的位置。

断层轨迹法是通过采用直接或间接的近似手段描述断层对数据相关性的影响，从而可把整个绘图区作为一个整体进行插值。断层轨迹法处理数据如同常规的网格化算法一样。但该方法同样需要有关断层位置的信息，以便确定用哪些数据来计算网格结点值或改变某些数据的常规加权系数。有时还需知道断层三要素数据：断距、走向和倾角。断层轨迹法的主要特点在于把网格化过程中最复杂的一部分工作交由程序完成，使用户操作简单化。

地质构造的复杂性决定了非连续曲面中断层分布和构造的复杂程度，在实际的地质数据中，复杂空间曲面在平面的同一投影区域含有多重逆断层(如图1)或是同一投影区域正逆断层投影相互交叠(如图2)的情况常有发生。上述几种方法均是在二维平面上解决上判断断层分割情况，难以解决多重投影重叠的问题，因而无法实现含有任意复杂断层情况下的曲面拟合。