[发明专利]一种围栅结构MOSFET阈值电压解析模型

说明书

技术领域

本发明属于半导体技术领域，具体涉及一种计算围栅结构金属-氧化物-半导体场效应晶体管（MOSFET）阈值电压的模型。

背景技术

随着集成电路芯片集成度不断提高和器件几何尺寸的不断缩小，在纳米尺度MOSFET器件发展过程中,已经逐步从平面工艺向非平面立体结构发展。而在各类非传统平面器件结构中，围栅结构MOSFET，由于栅极可以将沟道完全包围，其集成密度最高，栅极控制能力最强，能够更好抑制短沟道效应，降低器件的静态功耗，使得亚阈值电流最小化。MOSFET器件进入纳米尺度是最理想的结构。因此对这种围栅MOSFET结构，创建解析模型变得尤为重要。同时以此围栅结构MOSFET 的阈值电压提取模型日益受到工业界关注。对于以往传统平面工艺的体硅MOSFET阈值电压模型已经不能适应，对于这种新型多栅纳米器件的建模与模拟带来了新的挑战。

阈值电压                                                是MOSFET最为重要参数之一，阈值电压的定义为：达到阈值反型点时候所需要的栅压，对于n型器件当表面势等于2倍的电子准费米电势时的器件状态，或者对于p型器件当表面势等于2倍的空穴准费米电势时的器件状态。为了使用电路模拟软件能够正确模拟电路特性，建立精确的阈值电压模型是非常重要的。

发明内容

有鉴于此，本发明目的在于提供一种形式简洁、物理概念清晰，且精度高的围栅结构MOSFET阈值电压模型。

本发明提出的围栅结构MOSFET阈值电压解析模型，为了电路模拟软件在研究围栅器件时候，提供一种快速精确解析模型。

对于全耗尽围栅MOSFET,当工作在耗尽区和弱反型还没有达到强反型时候电势分布主要是由于由不可移动的电离杂质决定的，可以忽略自由载流子的影响，本发明提出的阈值电压模型这里作了耗尽近似假设。在阈值区和亚阈值区可移动电荷很少可以忽略，在沟道强反型开始之前，对于围栅MOSFET沟道是全耗尽的，当沟道区P型掺杂，所以其沟道区电势分布可以通过柱坐标系下的泊松方程表示：

                   (1)

，，，      (2)

式中，栅氧化层 ，a为围栅MOSFET器件半径，t_ox为栅极氧化层厚度；和为硅和栅极氧化物的介电常数；L为沟道长度； 为电势分布函数；q为电子电量；为沟道区掺杂浓度； ,为源极Source的电势，为内建电势；是漏极Drain相对于源极电压；，为栅极Gate相对于源极的电压；为平带电压。

为了求解电势分布泊松方程，把电势分解为只适用于长沟道情况下的一维电势和利用拉普拉斯方程求解包含所有边界条件的二维电势，所以总的电势方程就为：

                                 (3) 。

于是，方程式（1）分解为关于一维电势的方程：

                                      (4)

和关于二维电势的拉普拉斯方程：

                   (5) 。

在求解一维电势的解析方法中，根据一维氧化层与体硅界面处的边界条件：

                                           (6)

                            (7)

解为： 

                            (8)

其中，。

所以 

              (9)

求解二维拉普拉斯方程： 

                                    (10)

                                        

                              

                              

                                                        (11) 。

利用分离变量法求解上面二维拉普拉斯方程给出它级数形式的解：

          (12)