[发明专利]一种基于时域梯形法差分的互连线模型降阶方法

权利要求书

1.一种基于时域梯形法差分的互连线模型降阶方法，其特征在于，其包括步骤：

步骤一：读取互连线电路的特性数据及输入激励；

步骤二：利用改进节点电压法(MNA)建立互连线电路的时域方程：

步骤三：用梯形法差分方法对互连线网络的时域方程进行离散，得到非齐次递推关系，该递推关系形成一个非齐次Krylov子空间；

步骤四：利用非齐次Arnoldi算法构造步骤三产生的递推关系的正交投影矩阵V_q∈R^N×n，n＝N；

步骤五：利用正交投影矩阵V_q∈R^N×n，对互连线电路的时域方程进行合同变换获得n阶的降阶系统；

步骤六：利用梯形法数值求解降阶系统的时域输出。

2.如权利要求1所述的基于时域梯形法差分的互连线模型降阶方法，其特征在于，所述步骤二中建立的互连线电路的时域方程为：

(1)

y(t)＝L^Tx(t)

其中，x∈i^N×1表示由未知节点电压和支路电流组成的状态变量，这里N为方程中的未知变量个数，同时表示原始系统的阶数；y表示输出电压或电流；C，G∈i^N×N，其中C表示电容、电感的贡献，G表示电阻的贡献；B∈i^N×p，L∈i^N×m，分别表示p个输入，m个输出的关联矩阵，u(t)为t时刻的输入源。

3.如权利要求1所述的基于时域梯形法差分的互连线模型降阶方法，其特征在于，所述步骤三中用梯形法差分方法对互连线的时域方程进行离散，得到非齐次递推关系如下：

                              x₀＝G^-1b₀                (3.1)

                   x_i＝-S^-1Tx_i-1+S^-1b_i，i≥1        (3.2)

其中，S=G+2Ch,]]>T=G-2Ch,]]>，b_i＝Bu(t_i)+Bu(t_i-1)。

4.如权利要求2所述的基于时域梯形法差分的互连线模型降阶方法，其特征在于，所述步骤三中，利用非齐次Arnoldi算法求得所述的非齐次Krylov子空间的正交基，然后通过正交基对原始系统进行投影得到降阶系统。

5.如权利要求1所述的基于时域梯形法差分的互连线模型降阶方法，其特征在于，所述步骤五中利用正交投影矩阵V_q得到的降阶系统如下：

(4)]]>

其中

6.如权利要求1所述的基于时域梯形法差分的互连线模型降阶方法，其特征在于，所述步骤六中利用梯形法离散方法数值求解降阶系统的时域输出，得：