[发明专利]基于外观保持的三维模型简化方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种三维模型简化方法，属于计算机图形图像处理技术领域。

背景技术

三维模型作为三维仿真应用的基本组成部分，随着仿真系统的日益复杂，为了追求更高的真实感，三维模型变得越来越精细，导致模型的规模愈加庞大。但是高分辨率的模型对于计算机系统的存储容量、处理能力、渲染速度、传输速度等构成极大挑战，难以满足实时渲染的要求。在实际应用中，针对不同的应用场合，考虑到计算机的处理能力和场景的真实感等因素平衡折衷，一般选择一个合适的低分辨率模型代替原始高分辨率模型，降低系统开销，即模型简化。

模型简化的目的是通过特定的方法，降低原始模型的规模，同时在简化过程中尽量保持原始模型的形状和特征。目前已有三角形模型简化方法按照几何元素操作基础可以划分为顶点删除方法、三角形面片删除方法和边折叠方法三类。其中边折叠方法由于速度、健壮性的优势，以及作为增量式简化具有自然生成多分辨率模型的优点，获得了广泛深入的应用。其基本思想是：在每一次简化操作中以边作为被删除的基本几何元素，并增加一个新点，所有与被删除的边相连的点都与该新点相连，使模型仍保持三角形网格。在迭代进行多次选择性边折叠后，模型可简化至任意分辨率。

边折叠方法关键需要解决两个主要问题，即选取折叠边和确定代替边上新顶点的位置。Garland等人在《Surface simplification using quadric error metric》中提出的二次误差度量(Quadric Error Metric，简称QEM)方法，将简化误差度量简化为计算简单的顶点到相关平面的距离平方和，然后依据误差大小来排序各条待收缩边，控制简化过程。假设对边(v_i，v_j)进行折叠，则与边(v_i，v_j)相关联的三角形集合Planes(i，j)构成了原模型上的一个区域。将一次边折叠操作记作分为如下三步改变模型：

(1)将顶点v_i移到位置

(2)将出现v_j的所有地方用v_i代替，即将所有关联至v_j的边关联至v_i；

(3)删除v_j，删除所有的退化边和退化三角形。

设折叠后生成的新位置定义这次折叠带来的新误差为到三角形集合Planes(i，j)中每个三角形所在面的距离的平方和，即Δ(v‾)=Σp∈Planes(i,j)(pTv‾)2]]>

其中p＝[a b c d]^T表示三角型集合，Planes(i，j)中的每个三角形所在面的方程n^Tv+d＝0，其中n＝[a b c]^T为单位向量，d是距离常量，点到任一平面距离的平方和可表示如下：