[发明专利]一种适用于信息加密技术应用的素数族快速生成方法

权利要求书

1.一种适用于加密技术应用的素数族快速生成方法，其特征是：

步骤1，压缩正整数，建立模M＝30的缩剩余系；选取M＝30为模，求其对正整数的同余类，并做出其缩剩余系，由Euler函数

得

从而可形成八个等差数列；

步骤2，建立可能素数族；在与模M＝30互素的八类中各取出一个代表数a₁，...，a₈，它们依次为

1、7、11、13、17、19、23、29

于是7以上的素数p均可用模M＝30的缩剩余系表出，即

P=a1···a8mod30]]>

本发明将上式表示的全部数值定义为可能素数族，并记作Kp，于是有

Kp＝a+30(n-1)    式中，n≥1，a＜30、且(a，30)＝1；

步骤3，根据计算机存储空间的许可和实际需要，可选定30n为最大取值范围；

步骤4，生成可能素数族Kp₁，Kp₂，…，Kp_i，i＝1，2，…，i，Kp_i≤30n-1；

步骤5，可能素数族中的“1”是一个特殊数，而非素数，予以删除；

步骤6，采用删除法，删除可能素数族中的合数；按照可能素数族Kp₁，Kp₂，…，Kp_i的数值大小，从小至大，依次进行如下操作：根据含Kp_i因子的合数的分布特点，保留Kp_i，而将含Kp_i因子的合数全部删除，直至我们要选择的范围30n；

步骤7，可能素数族Kp₁，Kp₂，…，Kp_i中的任一数值，一旦已在前面的操作过程中被删除后，即不再保留，也不再重复上述操作；

步骤8，删除操作直到选择范围30n内的最大素因子Kp_m，根据含Kp_m因子的合数的分布特点，保留Kp_m，而将含Kp_m因子的合数删除，直至我们要选择的范围30n，

步骤9，经上述系列删除处理后，未被删除的数全都是素数，通过整序，存入计算机固定的存储单元内；

步骤10，根据用户需求，可提供全部和任意区段的素数族。