[发明专利]基于稀疏化哈达玛矩阵的压缩感知观测矩阵构造方法

权利要求书

1.一种基于稀疏哈达玛矩阵的压缩感知观测矩阵构造方法，其中，所述稀疏哈达玛矩阵为所述的维数为2^q′，每行和每列均包括m个零值，其特征在于，包括以下步骤：

A：建立第一稀疏化哈达玛矩阵集，所述第一稀疏化哈达玛矩阵集中每个第一稀疏化哈达玛矩阵的每行和每列的元素中仅有一个零值，所述每个第一稀疏化哈达玛矩阵的维数为2^q，其中所述q为大于或等于1的整数；

B：根据所述每个第一稀疏化哈达玛矩阵得到第二稀疏化哈达玛矩阵集，所述第二稀疏化哈达玛矩阵集中每个第二稀疏化哈达玛矩阵的每行和每列元素中的零值为2^k个，其中，k为大于或等于1且小于或等于q的整数；

C：对所述m进行二进制序列化，并根据所述二进制序列化对所述稀疏化哈达玛矩阵进行分解，以得到l个所述第一稀疏化哈达玛矩阵和所述第二稀疏化哈达玛矩阵其中，l为大于0的整数；

D：对所述第一稀疏化哈达玛矩阵和所述第二稀疏化哈达玛矩阵进行合并，以得到所述稀疏化哈达玛矩阵以及

E：从所述稀疏化哈达玛矩阵中随机抽取预定行数以得到所述观测矩阵。

2.根据权利要求1所述的压缩感知观测矩阵构造方法，其特征在于，所述步骤A进一步包括：

A1：定义矩阵A₀和矩阵B₀，且所述A₀＝I₂，所述B₀＝[H₂]，其中，所述I₂为2维单位矩阵，所述H₂为2维哈达玛矩阵；

A2：递归得到矩阵集A和矩阵集B，其中，所述n为大于等于1的整数，所述矩阵集A和矩阵集B中的任意一个矩阵A_n和矩阵B_n根据如下公式得到：

其中，_F=++-+,]]>F_=+++-,]]>Bn-1⊕An-1=Bn-1An-1An-1Bn-1,]]>

A3：所述第一稀疏化哈达玛矩阵集中每个第一稀疏化哈达玛矩阵其中，所述A_q-1对应于矩阵集A中的一个矩阵A_n。