[发明专利]基于膨胀图的无线传感器网络压缩感知测量矩阵和重构方法

说明书

技术领域

本发明是涉及到无线传感器网络、数据恢复、压缩感知等技术领域的方法，具体涉及一种基于膨胀图理论的压缩无线感知技术。

背景技术

无线传感器网络是计算、通信和传感器这三项技术相结合的产物，它综合了传感器技术、嵌入式计算技术、现代网络及无线通信技术、分布式信息处理等技术，能够通过各类集成化得微型传感器协作地实时监测、感知和采集各种环境或监测对象的信息，这些信息通过无线方式被发送，并以自组多跳的网络方式传送到用户终端。传感器网络具有十分广阔的应用前景，在军事国防、工农业、城市管理、生物医疗、环境监测、抢险救灾、危险区域远程控制等许多重要领域都有潜在的实用价值。无线传感器网络具有节点数目多，组成节点同构性，能量受限，网络带宽受限等特点，如何利用节点感知数据的时、空相关性，以能量有效的方式更加高效地获取感兴趣的数据是无线传感器网络应用亟待解决的问题。

压缩感知(Compressed Sensing)理论提供的是不同于传统采样形式的一种新的数据采样模式，它表明，只要信号在某个变换域是稀疏的或是可压缩的，就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得高维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问题就可以从这些少量投影中以高概率重构出原始信号。压缩感知方法主要包含两个方面：一是测量矩阵，它能够使K-稀疏或可压缩信号x从的过程中能量损失尽可能小，且观测到的这些信息能够保证准确重建出原始信号；二是重建算法，选择合适的算法使得信号从测量值恢复原信号压缩感知是将压缩和采样同时进行的一种采样模式，对于一个K-稀疏的N维信号，投影到这个低维空间的维数将会远小于N，这使得在带宽受限的无线传感器网络中压缩采样的数据的高效传输成为可能。

将压缩感知理论应用到无线传感器网络数据采集主要目的在于两方面：一是压缩传感器的数据，降低网络数据流量，二是将能量消耗均匀地分布在整个网络以提高整个网络的寿命。在数据采集过程中，数据的压缩和路由耦合在一起，彼此相互关联的传感器数据联合传送可以实现更高的采集效率。目前在压缩感知中常用的测量矩阵是随机测量矩阵，但是随机矩阵的缺点是显而易见的：一方面随机产生的测量矩阵不能保证最有效的对数据进行采集压缩，对数据的选择带有一定的盲目性，另一方面一定分布的随机数在硬件设备中难以实现。这些不足限制了压缩感知在传感器网络中的应用甚至是压缩感知理论本身的发展。所以基于确定性测量矩阵的压缩感知方法更适合应用于无线传感器网络技术中。首先，确定性矩阵可以集成到通讯协议中，解决了采用随机矩阵时每次进行数据采集时现场生成随机数的问题，降低了对传感器节点的要求。其次，优选出的确定矩阵能够保证压缩感知重构算法的要求，进而保证重构数据的正确性和高精度。基于以上分析，本发明提出应用一种确定性测量矩阵在无线传感器网络中进行数据采集，并且根据所用的测量矩阵特点设计合适的数据重建算法以达到高效数据获取与处理的目的。所用的到得确定性测量矩阵是基于膨胀图理论设计的，且这样的矩阵能很好满足压缩感知理论所要求的条件。

发明内容

本发明为了降低对传感器节点的要求，并根据测量矩阵自身的特点，而提出了一种基于膨胀图的无线传感器网络压缩感知测量矩阵和重构方法。

基于膨胀图的无线传感器网络压缩感知测量矩阵和重构方法的步骤为：

步骤一：建立一个二部图G＝(A，B)，|A|＝N，|B|＝M，左子图中的左顶点数对应无线传感器节点的个数N，右子图中的右顶点数对应压缩感知测量次数M；

步骤二：固定一个有限域则二部图的左子图是一个定义在有限域上次数不超过n-1的多项式集合每一个多项式对应左子图的一个顶点，故左边顶点个数为N＝qⁿ，右子图是定义在上次数不超过m的多项式集合每一个多项式对应右子图的一个顶点，故右边顶点个数为M＝q^m+1；其中，为定义的一个有限域q为有限域中元素的个数；根据有限域中元素的个数q、无线传感器节点的个数N和测量次数M确定出正整数参数n和m；

步骤三：将左子图的任意一个顶点对应的多项式f₀(Y)生成其Parvaresh-Vardy代码i＝1，2，…m-1；其中E(Y)是定义在有限域上次数为n的不可约多项式，hⁱ为正整数参数，用于生成Parvaresh-Vardy代码；