[发明专利]一种高速环道缓和曲线的几何算法

说明书

技术领域：

本发明涉及汽车试验场高速环道的几何设计技术领域，具体地说是一种主要用于高速环道缓和曲线的几何算法。 

背景技术：

高速环道作为汽车试验场的主体设施，一般要求在相当有限的场地上采用特殊的几何设计方法为汽车进行连续高速行驶试验提供有效、安全和比较舒适的运行条件。其平曲面半径、横向超高等技术指标要求都远远突破了高速公路几何设计技术标准的限制。另一方面，高速环道的弯道部分完全不同于一般道路，其空间三维曲面的几何特性对车辆高速行驶时的安全性、舒适性都具有较大影响。高速环道的这些特点决定了对高速环道几何设计技术进行深入系统的研究具有特殊重要的意义。 

目前世界各国汽车试验场常用的高速环道缓和曲线为麦克康奈尔曲线和布劳斯曲线的。麦克康奈尔曲线主要通过对人体运动指标的研究基础上建立数学模型，以其独特的优点在汽车试验场高速环道设计中中得到了成功应用。它的优点是：考虑了车辆行驶的运动学特性，并以人体对运动的敏感度作为设计指标，车辆在驶入和驶出缓和曲线时过渡较为平缓。布劳斯曲线是以数学模型为基础进行高速环道几何设计的，即以汽车重心轨迹连续且光滑、曲率连续、曲率变化率连续等全部特征参数推导的几何设计方法，但缺少以人体运动学的角度考虑行驶舒适性和运动安全性的参数评价指标。因此，各国汽车试验场 高速环道设计中，以麦克康奈尔曲线的应用更为广泛。 

但现有麦克康奈尔曲线在计算方法上存在着局限和不足之处，主要体现在：麦克康奈尔曲线设计是通过支距法得到各桩号点的平面坐标和偏角。这实际上是手工近似积分的方法，在计算过程中不可避免地产生误差。需要通过调整步距ΔL将误差控制在明显低于施工误差的水平基础上，以满足设计精度要求。无法计算缓和曲线上任意点的坐标始终是一个缺陷，会给缓和曲线段沥青混合料曲面摊铺的数据输入带来极大不便，不利于施工质量控制和监测。近些年，顺应汽车动力性能的不断提高，新建和拟建汽车试验场高速环道的设计车速提高幅度很大，面层类型均倾向于采用使用性能优良的沥青混凝土路面，并采用质量可控的曲线摊铺机实现铺设。因此，现有麦克康奈尔曲线设计方法的不足之处更为明显，其应用受到限制。 

发明内容

本发明的目的在于提出一种高速环道缓和曲线的几何算法，通过微积分推导出缓和曲线上任意点的坐标计算公式，用于汽车试验场高速环道曲面机械摊铺的数据输入和质量监测，提高了缓和曲线施工放样的计算精度，实现了机械自动摊铺的可控性。 

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种高速环道缓和曲线的几何算法，采用麦克康奈尔缓和曲线计算公式，其特征在于对所述麦克康奈尔缓和曲线计算公式引入辛普森积分算法，计算出缓和曲线上任意点偏斜角，并利用该偏斜角计算缓和曲线各坐标。 

根据本发明的具体实施例，计算出缓和曲线上任意点的偏斜角α： 

(1)0～S/4 

(2)S/4～3S/4 

(3)3S/4～S 

式中，r-任意计算站点处的平曲线半径；k-任意计算站点处的曲率；g-重力加速度；v-设计车速； -侧摆角公式； 

θ₀-缓和曲线起点处的路面横向倾角；l-计算站点至直缓点或缓直点的距离；S-缓和曲线长度；C-计算参数， 其中 -圆曲线上的侧摆角， R为圆曲线半径。 

麦克康奈尔(McConnell)缓和曲线设计法以人体对运动的敏感度作为道路的几何设计准则，并从车辆在缓和曲线上高速行驶时的允许最大侧摆加速度变化率出发，推导出了由于缓和曲线设计的系列公式。本发明对所述麦克康奈尔缓和曲线计算公式引入辛普森积分算法 曲线积分采用辛普森迭代法，计算误差不受计算路线长度或计算步长的影响，克服了传统支距法随着计算长度的增加引起累计误差增大且误差随迭代步长的增加而增加的缺陷，有利于控制计算精度。麦克康奈尔曲线积分算法因为不需要以整数步长进行迭代，所以可计算缓和曲线上的任意点坐标及方位角，不受迭代步长的影响。计算数据可用于沥青混凝土曲面机械摊铺的计算机数据输入，实现施工控制和质量监测的全自动化。本发明的麦克康奈尔曲线积分算法克服了传统麦克康奈尔曲线支距迭代法的缺陷，为新建高速环道曲面机械自动摊铺的精度控制创造了有利条件。 

附图说明：

图1为运动自由度示意图。 

图2为麦克康奈尔曲线平面坐标计算示意图。