[发明专利]一种在计算机中建立任意投影面的方法

说明书

技术领域

本发明属画法几何技术领域和计算机图形技术领域，特别是涉及一种在计算机中建立任意投影面并求取点在其上投影的方法。

背景技术

画法几何主要利用投影的原理用平面上作图的方式表示形体并解决空间几何问题，这种方法几何意义明显，直观性强，在工程上具有广泛的应用。

投影是画法几何的基础，而投影要先建立投影面。例如，在画零件图前，要确定表达方案，确定主视图的方向，然后三投影面体系就建立起来了。还可以根据求解或工程图表达的需要，建立辅助投影面或变换投影面。例如得到表达倾斜结构的斜视图等。

实现画法几何的计算机化，需要一个可以建立任意一个投影面的统一方法。

目前，画法几何投影的计算机化主要有两种方法：一是代数化方法，一般是先假设有了投影图，然后，对画法几何的作图过程解析化计算出其代数表达式。二是通过纯几何的方法。这两种推导过程是个性化的，画法几何意义不明显，失去了画法几何学的特色。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种在计算机中实现建立任意一个投影面的方法，并给出在此投影面上点的正投影的求取方法，实现画法几何投影法的计算机化。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种在计算机中建立任意投影面的方法，所述的方法以任意平面为一个新坐标平面，建立一个新的坐标系，完成任意投影面的建立；具体包括以下步骤：

(1)以目标投影面的法向作为一个新的坐标轴；

(2)在投影面上任取一向量，该向量与法向一定是垂直的；

(3)以上述两向量的叉积为第3向量，其必定在投影面上。

所述的方法设任意平面∏的法向为P₁P₂；在原坐标系xyz下，P₁、P₂的坐标分别为P₁(x₁，y₁，z₁)，P₂(x₂，y₂，z₂)。

所述的步骤(1)为构筑任意平面∏法向的单位向量(a₁b₁c₁)

a₁＝(x₂-x₁)/Db₁＝(y₂-y₁)/D    c₁＝(z₂-z₁)/D，其中

所述的步骤(2)为取与P₁P₂垂直的单位向量(a₂，b₂，c₂)，当a₁与b₁不同时为0时，取c₂＝0.0；否则有(a₁b₁c₁)＝(001)，表示所给两点平行于z轴，此时可取：a₂＝0，b₂＝1，c₂＝0.0。

所述的步骤(3)为作第三个单位向量