[发明专利]一种图像快速保边滤波方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理领域，具体涉及的是一种图像保边滤波方法。

背景技术

图像滤波是图像处理以及计算机视觉邻域最基本的操作，其能滤除图像中的噪声而使得图像更加光滑和清晰。常用的滤波方法有线性滤波器和非线性滤波器。线性滤波器有均值滤波器，带权均值滤波器，以及高斯滤波器，而非线性滤波器的典型代表是中值滤波器。对于线性滤波器，如均值滤波和高斯滤波，其在去除噪声的同时使得整个图像变得模糊，包括图像的边界，在有些需要滤除噪声并保持区域边界的地方运用受到限制，如轮廓提取，纹理提取，区域分割等。故针对此种情况，C.Tomasi和R.Manduchi在1998年提出了能保持图像边缘的滤波器——双边滤波器(Bilateral Filtering)，其内在想法是在图像的空域和值域上都进行滤波，其表达式为：

yh(p)=1KbΣk∈Sf(k)g(I(p)-I(p+k))I(p+k)]]>

其中p，p+k表示图像位置向量，k为位置增量，S为以原点为中心，半径为r的正方形邻域，I(p)表示原图像在p位置处的像素值；f，g为空域和值域的滤波核函数，在C.Tomasi等人的方法中取g为高斯核函数：

g(I(p)-I(p+k))＝exp(-x[I(p)-I(p+k)]²)

而f可取高斯核函数，也可取任意线性滤波器的核函数。

双边滤波能够在保持强边缘的同时有效的对图像的细小变化进行平滑，所以其被用于噪声去除，细节分解，HDR压缩和图像抽象。但是其也存在着一些不足，其中一点是当它被用于细节分解和HDR压缩时，会引起梯度反转人造物，常表现为光晕，这是因为当一个像素点周围的相似像素很少时，其高斯加权平均是不稳定的。

另外双边滤波的效率偏低，其计算时间复杂度与核半径r有关，当调节滤波器的核半径r时会明显感受到相应的计算时间上的变化，这是双边滤波器技术的主要特征差异。现有的双边滤波是结合了空间域和像素值域的滤波，所以它的计算量要求非常大。一个标准的双边滤波器的实现计算整个图像输出像素的复杂O(Nr²)，当固定图像大小N时，复杂度为O(r²)，意味着当r过大时滤波器的计算将会非常的缓慢。

近年来有不少关于双边滤波器的加速办法，众所周知的Photoshop CS2的表面模糊功能所用到的双边滤波器时间复杂度为O(r)，Pham和Vliet在05年提出用1维的双边滤波器分别对各个空间方向进行滤波，其是对2维双边滤波器的近似，计算速度很快，但在图像边缘会产生人工痕迹，B.Weiss在06年提出用一个基于3D直方图的方法，并用此方法来加速正方形核空间上的二维双边滤波，其思想是改变图像直方图的表达方式来达到加速图像处理的过程，同时达到在任意位宽的图像，任意大小的滤波核的情况下其时间复杂度都为O(logr)。在08年，F.Porikli同样介绍了基于三维直方图的一种低计算复杂度的方法，F.Porikli提出常数时间双边滤波方法，即其计算时间复杂度为常数O(1)，与核大小r无关，其文章针对不同特征的双边滤波(即不同类型核函数)采用了不同的证明方法，结果均能使得双边滤波达到O(1)，但是其计算时间却与直方图个数有关，且是对双边滤波的一种近似，并且在HDR压缩中可能产生人造物(表现为光晕)。