[实用新型]一种演示两数和立方公式的活动教学模型

说明书

技术领域

本实用新型涉及一种教学模型，尤其涉及一种用于演示两数和的立方公式的活动教学模型。

背景技术

教学模型是中学数学教学常见的一种教学器具，可以帮助教师更形象、直观、有效地讲授数学知识，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。在传统的数学教学中，两数和的立方公式(a+b)³＝a³+3a²b+3ab²+b³属于代数式运算范畴，都是通过代数式的推导运算来证明的，对于学生而言推导过程理论抽象，不易接受。立方体、长方体等几何结构属于几何学范畴，此类的几何模型通常用于几何教学领域，能够形象、直观的演示物体的空间结构，具有生动形象、易于理解的热点。

目前尚不存在教学模型，能同时适用于结合几何学和代数学的应用。

发明内容

本实用新型的目的是提供一种两数和立方公式的活动教学模型，可以直观、形象地将两数和的立方公式和正方体、长方体的体积公式联系在一起，不仅提高学生的学习兴趣，培养学生的动手能力，还有助于培养学生的创新性思维能力。

为实现上述目的，本实用新型所采用的技术方案是：

一种两数和立方公式的活动教学模型，包括一个空心大立方体，空心大立方体包含2个小立方体，6个长方体。

其中，空心大立方体的边长为两个小立方体的边长之和；6个长方体分为两组，每组3个：第一组的长方体的长度和宽度与一个小立方体边长相同，高度与另一个小立方体的边长相同；第二组长方体的长度和宽度与第一组长方体的高度相同，高度与第一组长方体的长度和宽度相同。

为了便于内部的立方体和长方体的取出和放置，所述空心大立方体至少一面是开放的，本领域技术人员可以理解所述至少一面开放可以是一面开放、五面封闭；或两面开放，四面封闭等，优选的，所述空心大立方体五面封闭，一面开放。

通过上述结构，本实用新型的演示两数和立方公式的活动教学模型，包含在空心大立方体内的两个小立方体和6个长方体是活动的、可取放的；所述的小立方体和长方体位于空心大立方体内部，并且恰好填满大立方体内部。

为了便于观察内部的结构，便于取放，本实用新型的演示两数和立方公式的活动教学模型是采用透明材料制成的。

将本实用新型的活动教学模型中的两个小立方体和6个长方体放置到大立方体内部，可以恰好填满大立方体内部。可以验证连个小立方体和6个长方体的体积恰好等于大立方体的体积，即验证两数字和立方公式。

本实用新型的演示两数和立方公式的活动教学模型，通过其组成结构，生动形象的展示了数字和立方的代数概念，能够给予学生直观的概念，提高理解和学习效率。

附图说明

图1a为本实用新型的演示两数和立方公式的活动教学模型的空心大立方体示意图；

图1b为本实用新型的演示两数和立方公式的活动教学模型的空心大立方体内的一个立方体示意图；

图1c为本实用新型的演示两数和立方公式的活动教学模型的空心大立方体内的另一个立方体示意图；

图1d为本实用新型的演示两数和立方公式的活动教学模型的空心大立方体内的一个长方体示意图；

图1e为本实用新型的演示两数和立方公式的活动教学模型的空心大立方体内的另一个长方体示意图；

图2a为本实用新型的演示两数和立方公式的活动教学模型的组合状态示意图；

图2b为本实用新型的演示两数和立方公式的活动教学模型的内部组合示意图

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本实用新型做进一步说明，但不作为对本实用新型的限定。

在以下内容中，为陈述方便，假定空心大立方体的边长为a+b；一个小立方体边长为a；另一小立方体边长为b；一组长方体的长、宽、高分别为a、a、b，共3个；另一组长方体的长、宽、高分别为b、b、a，共3个。

如图1、2所示，本实用新型的演示两数和立方公式的活动教学模型，包括：一个空心大立方体1(图1a展示其三个相邻的面)，其边长为在其内部的两个小立方体(21、22)的边长之和(图1b、图1c分别展示了两个立方体的三个面)，还包括有6个长方体，6个长方体分为两组(31，32)，每组3个：第一组的长方体的长度和宽度与一个小立方体边长相同，高度与另一个小立方体的边长相同；第二组长方体的长度和宽度与第一组长方体的高度相同，高度与第一组长方体的长度和宽度相同：图1d和图1e分别展示了两组长方体(31，32)的三个面。