[发明专利]基于共形变换的广义切比雪夫滤波器综合设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及通信技术中的滤波器技术领域，具体涉及一种可以用于对任意带宽的广义切比雪夫的带通、带阻和低通滤波器进行综合设计的方法。 

背景技术

射频/微波滤波器通信系统中的关键器件之一。现代通信系统通常要求滤波器具有良好的频率选择性等特点。如果在非相邻的谐振器之间引入耦合，有可能产生位于有限频率或者无穷远处的传输零点，从而改善滤波器的频率选择性或者抑制不需要的谐波。对于这一类滤波器，亦即具有位于有限频率或者无穷远处的传输零点，往往通过广义切比雪夫滤波函数来综合。传统的方法从低通原型出发，使用低通-带通频率变换将低通原型变换到带通滤波器。然而，由于那些耦合元素皆与频率无关，传统的方法导出的耦合矩阵只是窄带近似。S.Amari等人于2010年在IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques期刊上发表的Theory of coupled resonator microwave bandpass filters of arbitrary bandwidth一文中，虽然提出了一种宽带带通滤波器的耦合矩阵综合设计方法，但仍然是从低通原型出发，且所使用的频率变换关系缺乏明显的物理意义，过程较复杂。W.Meng等人于2011年IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques期刊上发表的Synthesis of wideband multicoupled resonators filters一文中采用了优化方法，但是耗时长，且受困于优化算法的性能。 

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中存在的不足和缺陷，解决现有广义切比雪夫带通滤波器综合设计方法中存在的窄带近似限制或者过程复杂等缺点，提出了基于共形变换的广义切比雪夫滤波器综合设计方法，可以用于提取具有任意带宽和位于任意频率处的传输零点的带通滤波器的耦合矩阵。 

本发明的技术方案是：基于共形变换的广义切比雪夫滤波器综合设计方法，包括如下步骤： 

步骤1：在z域内构造特征函数 

步骤2：根据指标，由特征函数 导出多项式 和 

步骤3：将由多项式 和 所构成的散射参数转化为导纳参数； 

步骤4：将这些导纳参数进行部分分式展开，并与横向等效电路中对应的导纳参数进行对比，从而确定相应的耦合系数和谐振频率等参数，得到以全局谐振模式表示的网络矩阵； 

步骤5：通过数乘和旋转等变换将前述基于全局谐振模式表示的网络矩阵变换成所期望的稀疏拓扑结构。 

本发明的有益效果是：与现有技术相比，具有以下显著优点：①可以综合出任意带宽的广义切比雪夫带通滤波器，其传输零点可以位于任意有限频率或者无穷远处；②与现有基于低通原型的耦合矩阵相比，本发明所综合得到的耦合矩阵更具有物理意义；③本发明所涉及的方法可容易推广至带阻和低通滤波器的综合；④本发明所涉及的方法简单易行。 

附图说明

图1为本发明的主流程框图。 

图2a为本发明的横向等效电路的模型图。 

图2b为本发明的横向等效电路的支路的模型图。 

图3为本发明的方法与Cameron方法所实施的带通滤波器的带通频率响应图。 

图4为本发明的方法与Cameron方法所实施的低通滤波器的带通频率响应图。 

具体实施方式

本发明的方案实施时先做如下假设：只考虑无损耗的情况，假设待综合的带通滤波器的通带是[ω_d，ω_u]，ω_u和ω_d分别是待综合的带通滤波器通带的上边界角频率和下边界角频率。该带通滤波器在零频率处具有p个传输零点，在有限正频率处(零和无穷远之外)具有m个传输零点，在无穷远频率处具有l个传输零点。考虑到正负频率，则总的传输零点数目为N＝p+2m+(2l+p)。以s_k＝±jω_tk表示其中的第k个传输零点对应的复数角频率，ω_t表示传输零点对应的角频率，ω_tk表示第k个传输零点对应的角频率，k∈N。 

本实施例基于一种从s域到z域之间的归一化共形变换。该共形变换关系可以写成下面的形式：