[发明专利]一种基于退火策略的圆形装填问题的布局方法

权利要求书

1.一种基于退火策略的圆形装填问题的布局方法，其特征在于，用来实现将n个事先给定的圆饼两两互不嵌入地置入一边长为L的正三角形容器内，并确定L的最小值，所述方法包括以下步骤：

A. 读输入文件，即测试用例的数据，包括待布局圆饼的个数n及其半径R_i (1≤i≤n)；

B. 利用拟物策略将二维正三角形容器内圆形装填问题转化为无约束的布局优化问题；

C. 应用启发式模拟退火算法HSA(L)求解二维正三角形容器内圆形装填问题；

D. 以算法HSA(L)得到的最终布局为初始布局，对正三角形容器边长L进行二分搜索；

E. 以图形和文件两种形式输出最终布局结果。

2.根据权利要求1所述的基于退火策略的圆形装填问题的布局方法，其特征在于，所述步骤C中具体包括以下步骤:

c1. 初始化初始温度t、温度下降系数λ、抽样步数S和退火结束准则的终止温度t_e；

c2. 根据正三角形容器的边长L和待布局圆饼的个数n及其半径R_i，在正三角形容器内随机生成n个圆饼的圆心坐标(x₁, y₁), (x₂, y₂),...,(x_i, y_i),...,(x_n, y_n)，产生一个初始格局，记为X=(x₁, y₁, x₂, y₂,..., x_n, y_n)；

c3. 令抽样步数K=0；

c4. 对于当前格局X，计算每一个圆饼的挤压弹性势能，挑出当前格局X中相对挤压痛苦度P_i最大的圆饼，设为C_i，备份当前格局X，并计算E(X)；

c5. 将挑选出来的圆饼C_i的圆心放置在正三角形容器内空白区域内某一空位点上，产生一个新的格局X?；

c6. 对于新产生的格局X?， 采用基于自适应步长的梯度下降法[9]进行能量极小化计算，得到一个新的格局X*，计算E(X*)；

c7. 若E(X*)<10^-7，则称格局X*是合法格局，保存相应格局图案并记录每个圆饼的最终坐标，成功退出HSA (L)算法调用过程；否则，执行步骤c8；

c8. 若Random[0,1]￡ min{1, exp[-(E(X*)-E(X))/t]}，则接受格局X*，并使之成为当前格局，令X= X*；否则不接受X*，恢复X为当前格局，这里Random[0,1]表示[0,1]之间的一个随机数；

c9. 若抽样稳定准则满足，即K3S，则执行退温操作，即令t=λ*t，转向步骤c10；否则，令K=K+1，转向步骤c4；

c10. 若退火结束准则满足，即t<t_e，则失败退出；否则转向步骤c3。