[发明专利]一种基于信息熵的改进进化多目标优化方法

权利要求书

1.一种基于信息熵的改进进化多目标优化方法，其特征在于将信息熵指标融入一种进化多目标优化算法PESA算法框架，按照提出的算法步骤及实际操作方法度量进化过程中的信息熵数值，根据信息熵指标的变化情况，判断种群进化是否已经到达成熟阶段，及时结束PESA算法，简化算法的时间复杂度；

所述的将信息熵指标融入PESA算法框架，是在现有PESA算法中添加如下步骤：首先，度量每一次返回的外部种群EP进化种群的信息熵数值；其次，与前一次迭代进化过程获得的信息熵指标进行对比；最后，根据信息熵指标的变化情况，判断PESA算法的进化种群是否从逐步发展乃至已经达到成熟阶段；

所述的按照提出的算法步骤及实际操作方法度量进化过程中的信息熵数值，是依据以下算法步骤进行信息熵度量，首先，分割目标空间为合适大小的网格；其次，计算目标空间的影响函数；再次，计算目标空间的影响函数；最后，计算整个进化解集的熵值；

所述的根据信息熵指标的变化情况，判断种群进化是否已经到达成熟阶段，是在种群的不同进化阶段，其信息熵指标不断变化，在进化计算中，非支配解点均匀分布于帕累托Pareto前端，即多目标问题的最优边界，随着种群逐步进化到达到成熟，进化解集逐渐覆盖了整个前端；在进化种群处于增长状态时，信息熵值在不断增长，分布情况在一定程度上显著提高；当信息熵达到饱和现象出现之前，进化种群接近所有可行域且非支配，并且沿着Pareto前端尽可能均匀地分布；最后，当进化种群达到成熟阶段时，也就是达到分布饱和性时，此时信息熵数值保持不变；依据这个特性，当求得的信息熵数值在一定范围内稳定不变时，说明种群进化已经达到种群分布均匀多样，PESA优化计算过程可以从这里停止；

所述的简化算法的时间复杂度，是信息熵度量指标所需要的计算时间随着进化种群的增加只是缓慢增长，接近线性增加，且计算量增长不多，PESA算法的时间复杂度得到简化。

2.根据权利要求1所述的基于信息熵的改进进化多目标优化方法，其特征在于分割目标空间为合适大小的网格，对于一个有着n个目标的多目标进化问题，需要创建一个2n的边界，其下边界为标记为lb_k，上边界标记为ub_k其中k＝1，2...n；对于有个n个目标的多目标优化问题，标记为lb₁，lb₂，...lb_n和ub₁，ub₂，...ub_n；此外，一个网格可以被分割成若干个小区域，每一个都被称作超立方体HC，详细的划分是依据进化过程中的种群数量和所需要优化的目标，然后，用n_i表示HC，这里i＝i₁，i₂，...i_n，d是一个常数且比2大，d表示每个维度上的分割次数，d的常数值是主观选择，每一个n_i的边界被描述为：

nub_k，j＝[lb_k+(i_k/d)(ub_k-lb_k)]*w_k            式1

nlb_k，i＝[lb_k+((i_k-1)/d)(ub_k-lb_k)]*w_k        式2

这里nub_k，j和nlb_k，i表示超立方体的上下边界，w_k是第k维上每一个小区域的宽度，用下式表示：

w_k＝range_k/d              式3

其中，range_k代表第k维的宽度；

如果是m个目标的优化问题，可以创建一个有着a₁*a₂*...*a_m个网格的超网格平面，其中*表示乘法，a₁，a₂，...a_m表示每一维度上网格的数量，对于m个目标问题，超网格的数量a₁*a₂*...*a_m少于进化种群数量，也就是说，a₁*a₂*...*a_m≤N，其中N为进化种群数。