[发明专利]一种基于信息熵的改进进化多目标优化方法

说明书

技术领域

本发明是一种基于信息熵的改进进化多目标优化方法，属于进化多目标优化领域。

背景技术

最近二十年来，进化算法已被成功应用于多目标优化领域，发展成为一个相对较热的研究方向，即进化多目标优化(evolutionary multi-objective optimization，简称EMO)。从第一代进化多目标优化算法的典型代表矢量评价遗传算法(vector-evaluated genetic algorithms，简称VEGA)，以及第二代进化多目标优化算法中的PESA算法(The Pareto Envelope-based Selection Algorithm，PESA)，到当前基于粒子群优化、蚁群算法、人工免疫系统、分布估计算法、协同进化算法、密母算法、文化进化算法等的新型进行多目标优化算法，都是通过不同的方法结合进化计算来更有效地求解多维多目标优化问题。

这其中，PESA算法充分利用了精英保留策略，设置了内、外部种群，寻找并删除外部种群中拥挤系数最大的个体。PESA算法的经典之处在于，采用了网格方法(hyper-grid)将个体空间划分成若干个格子，这样每个个体就与某个网格相互关联，从而用选择网格代替个体选择，利用网格法记录解集信息。网格法保持种群的多样性，为判断解点(solution)是否在存在提供了方便，在一定程度上提高了算法的效率。然而针对PESA算法，其时间复杂度可以表示为O(N×N^*)，其中N为进化种群的大小，N^*为外部种群的大小。根据大O符号原则(Big O notation)，可以看出，随着解集数量的增加，PESA算法进行进化计算所需的运算量、计算难度及运算时间都将急剧增加，这将给进化计算的进行带来极大麻烦。

Corne等人对PESA做了一些改进，提出了基于区域选择的概念，即PESA-II (The Pareto Envelope-based Selection Algorithm II，PESA-II)算法。与基于个体选择的其他多目标进化算法相比，算法用网格选择代替个体选择，在一定程度上提高了算法的效率。但是，PESA-II算法进行进化计算所需的运算量、计算难度及运算时间，都将随着进化种群的增加而急剧增加，这将给进化计算的进行带来极大麻烦。PESA-II算法的时间复杂度到达O(N×N^*)，N为进化种群的大小，N^*为外部种群的大小。

Mikkel提出的新算法使得PESA运行时间复杂度减少到O(GNlog^M-1AloglogA)。但是这些改善主要着眼于优化进化算法步骤或者算子，侧重了考虑如何提高非支配分类的效率等。操作繁琐复杂，难以简单便捷地反映了种群进化信息，帮助研究者判断种群进化已经是否到达成熟阶段，从而尽早结束PESA算法的优化过程。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种基于信息熵的改进进化多目标优化方法，即基于信息熵的改进PESA算法(Comentropy-based PESA，C-PESA)，将信息熵度量指标引入到PESA算法中，利用信息熵指标在量化度量Pareto解集(帕累托解集，即多目标问题存在的多个满意解的集合)的分布特性，即均匀性、多样性和收敛性方面的突出表现，及时考量PESA算法进化后种群个体的进化程度。当种群进化到种群分布均匀多样之后，及时结束PESA算法，避免大量不必要的复杂进化过程。

技术方案：本发明的一种基于信息熵的改进进化多目标优化方法，是将信息熵指标融入一种进化多目标优化算法PESA算法(PESA，Pareto Envelope-based Selection Algorithm)框架，按照提出的算法步骤及实际操作方法度量进化过程中的信息熵数值，根据信息熵指标的变化情况，判断种群进化是否已经到达成熟阶段，及时结束PESA算法，简化算法的时间复杂度；

所述的将信息熵指标融入PESA算法框架，是在现有PESA算法中添加如下步骤：首先，度量每一次返回的外部种群EP(EP，external population)进化种群的信息熵数值；其次，与前一次迭代进化过程获得的信息熵指标进行对比；最后，根据信息熵指标的变化情况，判断PESA算法的进化种群是否从逐步发展乃至已经达到成熟阶段；