[发明专利]基于共邻矩阵谱信息的多目标社区检测方法

权利要求书

1.一种基于共邻矩阵谱信息的多目标社区检测方法，包括如下步骤：

(1)根据网络的节点和边的信息，建立网络的N阶邻接矩阵A：若节点i和j之间有边相连，则A_i，j＝1，否则A_i，j＝0，N为网络中节点的个数；

(2)根据邻接矩阵A建立网络的共邻矩阵M，该M中的元素M_i，j为：表示节点i和k之间的边的连接关系，如果节点i和k之间有边相连，则A_i，k＝1，否则A_i，k＝0，A_j，k表示节点j和k之间的边的连接关系，如果节点j和k之间有边相连，则A_j，k＝1，否则A_j，k＝0，k的取值为从1到N；

(3)将M_i，j更新为：M′_i，j＝(M_i，j+1)×A_i，j，对i和j分别从1取到N，得到由M′_i，j构成的修正后的共邻矩阵M′；

(4)根据修正后的共邻矩阵M′求出对角矩阵D及D的逆矩阵D^-1；

(5)根据共邻矩阵M′和逆矩阵D^-1求出标准矩阵：NO＝D^-1M′，然后对标准矩阵NO进行特征值分解，求出特征值λ₁，λ₂，…，λ_N和对应的特征向量V₁，V₂，…，V_N，对N个特征值降序排列为λ′₁≥λ′₂≥…≥λ′_N，与这N个降序排列的特征值相对应的降序排列后的特征向量分别为V′₁，V′₂，…，V′_N，每个降序排列后的特征向量都用列表示，把所有降序排列后的特征向量按列堆叠构成了一个矩阵V′，那么V′中每一列代表一个降序排列后的特征向量，每一行则代表了一个节点，节点的维数为N，求出降序排列后的特征向量V′₂的最大值和最小值分别为：a＝max(V′₂)，b＝min(V′₂)；

(6)设定自适应多目标和声搜索算法的各个参数，初始化大小为S的父代和声记忆库H(t)＝{H₁(t)，H₂(t)，…，H_S(t)}，t＝0：每一个和声H_i(t)，i＝1，2，…，S包括标记部分和中心部分两个部分，标记部分为h1(t)={flag1,flag2,...,flagKmax},]]>flag1,flag2,...,flagKmax]]>均是0-1之间随机分布的随机数，中心部分为均是a-b之间随机分布的随机数，K_max为设定的参数，表示社区的最大个数；

(7)确定父代和声记忆库H(t)＝{H₁(t)，H₂(t)，…，H_S(t)}中的每一个和声的社区中心，计算每一个和声中每一个节点到所有社区中心的距离，把所有节点划分到距离最近的那个社区中，得到每个和声的社区划分；

(8)根据得到的社区划分计算父代和声记忆库中每个和声的适应度；

(9)设t＝t+1，求出当前迭代的和声保留概率、音调微调概率和带宽，用和声搜索算法产生子代和声记忆库H(t)；

(10)对子代和声记忆库H(t)执行步骤(7)-(8)；

(11)合并父代和声记忆库和子代和声记忆库，并对其进行快速非支配排序，产生临时子代和声记忆库H′(t)；

(12)对临时子代和声记忆库H′(t)进行局部学习，得到更新的临时子代和声记忆库H″(t)；

(13)对更新的临时子代记忆库H″(t)进行快速非支配排序，选出前S个和声，将其作为父代和声记忆库H(t)，对父代和声记忆库H(t)进行快速非支配排序，得到非支配和声；

(14)判断当前迭代次数是否满足最大迭代次数，如满足，执行步骤(15)，否则返回步骤(9)；

(15)取出父代和声记忆库H(t)中的非支配和声作为最终的解集；

(16)从最终的解集中找出模块度最大的和声，将这个和声放入大小为1的和声记忆库中，作为父代和声记忆库，并执行步骤(7)，得到对应的社区划分，作为最终的社区划分结果。