[发明专利]基于共邻矩阵谱信息的多目标社区检测方法

说明书

技术领域

本发明属于复杂网络和多目标优化技术领域，涉及复杂网络中的数据挖掘技术、共邻矩阵的谱信息和进化计算中的多目标优化技术，用于复杂网络中的社区检测，能够同时发现网络的多尺度社区结构。

背景技术

以Internet为代表的信息技术的迅猛发展使人类社会大步迈进了网络时代。现实世界中的许多系统都可以用复杂网络的形式来描述，如社会系统中的人际关系网、科学家合作网络和流行病传播网络，生态系统中的神经元网、科技系统中的电子邮件网、因特网和万维网，电力系统中的大型电力网络等等。复杂网络理论主要研究的是看上去不相同的复杂网络之间的共性和处理它们的普遍方法。复杂网络已成为研究复杂系统的一种重要工具和多学科交叉研究领域。

在复杂网络的研究中，网络中的节点代表现实世界中复杂系统的独立个体，而网络中的边则代表独立个体之间按照某种规则而自然形成或人为构造的一种抽象的连接关系。大量的实验研究表明，复杂网络不仅具有“小世界特性”和“幂律度分布特性”外，而且还具有社区结构特性。社区结构特性指的是网络中属于同一社区的节点之间有很多边紧密相连，而属于不同社区的节点之间只有很少的边使它们之间的连接比较稀疏，而同一社区内的节点在复杂网络中有着近乎相同的作用，因此一个社区可以看做复杂网络中一个抽象的独立个体。由于复杂网络规模较大，结构复杂，研究起来比较复杂，这一特性的发现可以把复杂网络划分为较小的子网络分别研究它们的特性，从而使研究变得较为简单。

在大型复杂网络中自动搜寻或发现社区，具有重要的实用价值。如社会网络中的社区代表根据兴趣或背景而形成的真实的社会团体；引文网络中的社区代表针对同一主题的相关论文；万维网中的社区就是讨论相关主题的若干网站；而生物化学网络或者电子电路网络中的社区可以是某一类功能单元。发现这些网络中的社区有助于我们更加有效地理解和开发这些网络。

复杂网络社区结构发现是刻画和研究复杂系统的结构和行为的重要方法，随着社会学研究工作者Girvan和Newman以及其它学者的研究成果，使得复杂网络中的社区发现成为近几年复杂网络领域的一个研究热点并形成了复杂网络中一个重要的研究方向。

目前已经提出了很多社区检测方法，主要分为两类：启发式算法和优化方法。在启发式算法中，主要有基于图论的图分割法和层次聚类法，而在优化方法中，主要是构造一个目标函数，利用各种方法如进化算法对目标函数进行优化，在优化的过程中同时发现网络中潜在的社区结构。

图分割算法的核心就是二分，也就是说先把网络划分为两个最优的社区，然后再对这两个社区分别划分，依次反复，直到达到所要求的社区个数时停止。该算法主要包括基于图的Laplace矩阵特征向量的谱平分法和Kernighan-Lin算法简称KL算法，它们共有的缺点就是划分多个社区时也面临着必须事先知道网络中的社区数目，以及确定算法需要重复到哪一步停止。

层次聚类法是基于各个节点之间连接的相似性或者强度，把网络自然地划分为各个子网络的一种方法。根据加边还是去边，可以分为凝聚算法和分裂算法。凝聚算法的基本思想是基于网络中节点的某种相似性来进行聚类，每次合并相似度最大的节点，直到整个网络合并为一个社区；分裂算法中最经典是Girvan Newman算法简称GN算法，它是Girvan和Newman在2003年提出的一种基于边介数的社区发现算法。GN算法本身有明显的缺陷，首先，算法的复杂度比较高，因此仅仅适用于中等规模的网络；其次，在事先不知道社区数目的情况下，GN算法也无法确定要分解到哪一步终止。

为了解决对于一个给定的网络，究竟哪一种划分更合理，Newman等人提出了一种衡量网络划分质量好坏的评价标准-模块度。此后，基于模块度优化的社区划分方法相继出现，但利用模块度存在着分辨率限制的问题，也就是说网络中通过模块度优化并不能发现很小的社区。

和声搜索算法是一种新兴的智能优化算法。作为一类启发式搜索算法，已被成功应用于多目标优化领域，发展成为一个相对较热的研究方向——进化多目标优化。