[发明专利]一种具有控制变量的传染病疫情预测方法

权利要求书

1.一种具有控制变量的传染病疫情预测方法，其特征在于，该方法的具体步骤如下：

步骤一、建立传染病疫情发展中各相关人群之间的相互关系：

设在一固定地区内总人口初值为1，进入该地区的人都为易感者，流出的人的易感者、潜伏期者和移出者在流出的人中所占的比例与该地区易感者、潜伏期者和移出者人数在该地区总人口占的比例一致；令S表示易感者在该地区总人数中所占比例，E表示潜伏期者在该地区总人数中所占比例，I发病者在该地区总人数中所占比例；R表示在该地区总人数中所占移出者比例，包括治愈者和死亡者，根据动力学方程得到它们之间的函数关系表示如公式(1)、(2)、(3)、(4)所示：

dSdt=-κ(1-γ)(1-λI)SI-κ(1-γ)(1-λE)SE-αS+α---(1)]]>

dEdt=κ(1-γ)(1-λI)SI+κ(1-γ)(1-λE)SE-ED1-αE---(2)]]>

dIdt=ED1-ID2---(3)]]>

dRdt=ID2-αR---(4)]]>

其中，κ为传染系数，κ₀为基本传染率，是人口密度的函数，κ₁为季节影响系数，为周期，λ_E、λ_I分别为针对潜伏期者和发病期者的隔离率，即将潜伏期者和发病期者在该地区内被有效隔离的比例；γ表示感染下降率；D₁表示潜伏期；D₂表示传染期；α为流动人口比例，它是指疫区内外的相互流动比例，其中假设发病者不流出；

步骤二、提出传染病疫情的参数化方案：

根据隔离措施对隔离率施加的影响，建立隔离率函数λ_E(t)、λ_I(t)：

λE(t)=λEa-λE0π{π2+arctan[vE(t-tEe)]}+λE0]]>

λI(t)=λIa-λI0π{π2+arctan[vI(t-tIe)]}+λI0---(5)]]>

其中λ_Ea、λ_Ia分别为对潜伏期者和发病期者的目标隔离率，λ_E0、λ_I0分别为对潜伏期者和发病期者的初始隔离率，v_E、v_I分别为对潜伏期者和发病期者的隔离效率因子，λ_Ea-λ_E0、λ_Ia-λ_I0分别为对潜伏期者和发病期者的隔离措施增加强度；t_Ee、t_Ie分别为对潜伏期者和发病期者的隔离措施生效时间；

当采取防护和洗消措施，感染下降率将改变，感染下降率γ(t)的取值由公式(6)、(7)、(8)决定：

γ(t)＝μ_dr_d(t)+μ_pr_p(t)-μ_dμ_pr_d(t)r_p(t)               (6)

rd(t)=rda-rd0π{π2+arctan[vd(t-td)]}+rd0---(7)]]>

rp(t)=rpa-rp0π{π2+arctan[vp(t-tp)]}+rp0---(8)]]>

其中，μ_d为洗消后被消灭病毒占洗消前病毒总数的比例，μ_p为防护后被隔离的病毒占防护前病毒总数的比例，r_d(t)为被洗消的病毒区占总病毒区的比例，r_p(t)为该地区被防护的人员占需要防护人员总人数的比率；在公式(6)中μ_dr_d(t)为不采取防护措施时，病毒区中被洗消病毒占洗消前病毒的比例；μ_pr_p(t)为不采取洗消措施时，该地区被防护人员被隔离病毒占防护前病毒总数的比例；μ_dμ_pr_d(t)r_p(t)指同时采取洗消和防护措施时，重复计算的同时被洗消和隔离的病毒占病毒总数的比例；

r_da为目标洗消的污染面积占总污染面积的比例；r_d0为初始洗消的污染面积占总污染面积的比例；v_d为洗消效率因子；r_da-r_d0为洗消措施增加强度；t_d为洗消措施生效时间，即r_d(t)函数曲线拐点处对应的时间；r_pa为该地区目标防护的人员占该地区需要防护人数的比例；r_p0为初始防护比例；v_p为防护效率因子；r_pa-r_p0为防护措施增加强度；t_p为防护措施生效时间；

步骤三、进行传染病疫情发展状况的求解：

①通过调查，确定公式(1)、(2)、(3)、(4)、(5)中的D₁、D₂、α、λ_E0、λ_I0以及公式(6)、(7)、(8)中的r_d0和r_p0；通过试验确定公式(6)、(7)、(8)中的μ_d和μ_p；

②根据已感染人数的统计数据，应用遗传算法反演公式(1)、(2)中的κ₀、κ₁；

③根据控制方案的具体指标，确定λ_Ea、λ_Ia、r_da、r_pa、t_Ee、t_Ie、t_d、t_p、v_E、v_I、v_d和v_p；

④联立公式(5)、(6)、(7)、(8)，应用龙格-库塔(Runge-kutta)算法求解公式(1)、(2)、(3)、(4)，得出易感者比例S、潜伏期者比例E、发病者比例I和移出者比例R随时间的发展状况。