[发明专利]基于LPS采集矩阵的直接序列扩频信号压缩感知方法

权利要求书

1.基于LPS采集矩阵的直接序列扩频信号压缩感知方法，其特征在于：对于直接序列扩频通信系统，接收波形包括信号部分s(t)和噪声部分x(t)：

r(t)＝s(t)+x(t)

信号部分s(t)的等效基带为：

其中，P为可分辨多径数量；Q为信号帧长度；T_s为码元周期；γ_p为第p条可分辨多径的复幅度；τ_p为第p条可分辨多径的延时，τ_p∈[0，T_s)，且γ_p和τ_p在接收机接收一帧信号的时间t内恒定不变；b(q)∈{-1，+1}为第q个对极码元；u(t)为扩频波形， L为扩频增益，c(l)表示长度为L的扩频码，g(t)为截断的带限成形波形，其支撑长度为2FT_c，F为大于1的整数，T_c为码片周期，l为扩频码中的码片序号；

具体实现过程为：

步骤一，确定观察窗口的信号长度；

步骤二、构造扩频波形并离散化；

按照Nyquist速率 对s(t)进行采样，得到信号的等效数字化模型：

其中，n∈[1，2(Q+1)DL+2(2F-1)]，θ_p，q＝γ_pb(q)，D∈N⁺；

步骤三、利用步骤二得到的离散扩频波形构造扩频基；

构造组基Ψ∈R^N×U(N＝2(Q+1)DL+2(2F-1)，1≤k≤U，U＝QDL)，其中各个元素为：

其中，δ＝T_c/D；至此，完成了对直扩信号进行稀疏表示；

步骤四、在压缩域内对接收的模拟直扩信号以低于Nyquist的速率进行采集，并存储采集结果； 

以Nyquist速率对接收的模拟信号r(t)＝s(t)+x(t)采样后的数字化信号为 将接收信号矢量 并行地与测量矩阵的M行进行相关求和运算，得到 Λ＝ΦΨ∈R^M×U， 从而采集到M个采样点；

所述测量矩阵设计如下：

根据带限的扩频波形能量聚集于低频的分布特点，构造相应的测量矩阵，使得能量被测量值最大保留；利用傅里叶变换矩阵构造测量矩阵Φ_M×N，其中1≤i≤M，1≤j≤N，M＜＜N；

其中， c为常数，K为稀疏度，表示信号在基Ψ_N×U下系数向量 中非零元素的个数；

步骤五、利用CS理论框架下的恢复方法对处于基Ψ下的具有稀疏性的扩频信号进行处理，将信号从压缩域恢复到时域；

步骤六、直接序列扩频通信系统对已恢复的信号，在时域进行同步、解调和译码，最终恢复出该信号的所有信息。

2.根据权利要求1所述的基于LPS采集矩阵的直接序列扩频信号压缩感知方法，其特征在于：作为观察窗口的信号长度不小于(Q+1)T_s+(2F-1)T_c。

3.根据权利要求1所述的基于LPS采集矩阵的直接序列扩频信号压缩感知方法，其特征在于：步骤四所述测量矩阵用于对任意方式成形的、波形能量集中在低频部分的直扩信号进行测量。

4.根据权利要求1所述的基于LPS采集矩阵的直接序列扩频信号压缩感知方法，其特征在于：对于信号长度大于(Q+1)T_s+(2F-1)T_c的情况，N取值为信号在Nyquist采样速率下的信号长度。