[发明专利]基于OMP算法在GPU上实现稀疏信号恢复的方法

权利要求书

1.基于OMP算法在GPU上实现稀疏信号恢复的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：在GPU上生成观测矩阵Φ，矩阵中元素根据下面的公式计算：

Φ(m,n)=1N,h(m)=0,0≤n≤N-12Ncosπ(2n+1)h(m)2N,1≤h(m)≤N-1,0≤n≤N-1]]>

其中，h＝(h₀,h₁,h₂,…,h_M-1),hi∈(0,1,2,…,N-1)为计算机生成的伪随机数序列，N为OMP算法待恢复信号的长度，M为压缩感知中的观测数，M<N；

步骤二：在GPU中选择观测矩阵Φ中与残差相关性最大的列补充到基矩阵中，其中，残差定义为实际观测与估计信号所产生的观测之间的差异，数学表达为定义基矩阵为非零元素索引值在观测矩阵Φ中对应的列向量组成的矩阵；

所述GPU在计算矩阵各列与残差的相关性过程中，v＝Φ^Tr，其中GPU内部的每个流处理器执行一个列与残差的相关性，即最后比较各个流处理器的结果，将相关性最大的列扩展到支持集中，同时，记录相关性最大的列的索引值，前k步索引值构成向量v；

所述GPU中的每个流处理器负责向量和向量r做内积，在每个流处理器中，通过将和r分成对应的多段，多个线程并行对各个分段进行乘法操作；

步骤三：利用最小二乘方法在第k步的基矩阵上估计原始信号的非零元素，通过最小二乘估计求解，最小二乘的实现通过QR分解实现；

步骤四：继续步骤二，当真实观测与估计观测的方差低于指定门限值，即结束迭代操作，其中y为真实观测，为在第k步迭代之后的恢复结果，ε为相对误差，与观测噪声有关，||a||₂表示向量a的二范数。

2.根据权利要求1所述在GPU上实现稀疏信号恢复的方法，其特征在于，所述步骤一中观测矩阵Φ为DCT矩阵的随机抽行阵，其中，随机抽行操作由计算机模拟生成，通过产生一系列的伪随机数来确定抽行位置。

3.根据权利要求1所述在GPU上实现稀疏信号恢复的方法，其特征在于，在GPU上为所述观测矩阵Φ分配大小为M×N；float型的存储空间。

4.根据权利要求1所述在GPU上实现稀疏信号恢复的方法，其特征在于，所述步骤一中生成观测矩阵Φ是在GPU上并行进行的，具体是将该生成任务分配到64个线程中，线程i负责生成多个线程在多个处理器上并行完成观测矩阵Φ的生成。